Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = ( a - √a) : 3a. Vs a>0, a khác 4;1
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= -a^2+3a+4
A = -a2 + 3a + 4
A = -( a2 - 3a + 9/4 ) + 25/4
A = -( a - 3/2 )2 + 25/4
-( a - 3/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( a - 3/2 )2 + 25/4 ≤ 25/4
Đẳng thức xảy ra <=> a - 3/2 = 0 => a = 3/2
=> MaxA = 25/4 <=> a = 3/2
\(A=-a^2+3a+4\)
\(\Rightarrow A=-a^2+3a-\frac{9}{4}+\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow A=-\left(a-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Vì \(\left(a-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall a\)\(\Rightarrow-\left(a-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(a-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow a-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}\)
Vậy maxA = 25/4 <=> a = 3/2
\(-a^2+3a+4\)
=\(-a^2+3a-\frac{9}{4}+\frac{25}{4}\)
=\(-\left(a-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Ta có : \(\left(a-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall a\)
\(-\left(a-\frac{3}{2}\right)^2\le0\)
\(-\left(a-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu = xảy ra :
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(a-\frac{3}{2}=0\)
\(a=\frac{3}{2}\)
Vậy A đạt giá trị lớn nhất = 25/4 khi và chỉ khi a =3/2
Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a = 5b = 15-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + b2 + c2 - 4(a+b+c)
Bài 1: Cho số hữu tỉ x = a - 5 ( a khác 0 )
Với giá trị nguyên nào của a thì x có giá trị nguyên
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của a để các biểu thức sau có giá trị nguyên
A= 3a + 9/a - 4 B= 6a + 5/ 2a - 1
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
Cho biểu thức Q=a^2/a-2*(a^2+4/a-4)+2017, với a khác 0, a khác 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
Cho biểu thức: A=(1-2x/2x+2x/2x-1+1/2x-4x^2):(3/x^2-2x^3) với x khác 0 và 1/2 a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất.
Cho hai biểu thức A = 2√x + 1/x + √x + 1 và P = ( 1/√x - 1 - 1) với x>0 , x khác 1
a, Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 16
b, Rút gọn biểu thức P
c, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = A/P
Cho hai số thực a,b khác 0 thõa mãn \(2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=4\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=ab+2019
\(2a^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b^2}{4}=4\Leftrightarrow\left(a^2+\frac{1}{a^2}-2\right)+\left(a^2+\frac{b^2}{4}-ab\right)=4-ab-2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{a}\right)^2+\left(a-\frac{b}{2}\right)^2=2-ab\)
\(VF=2-ab=\left(a-\frac{1}{a}\right)^2+\left(b-\frac{b}{2}\right)^2\ge0\)
Hay \(ab\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{a}\\b=\frac{b}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a;b\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right)\\\left(a;b\right)=\left(-1;-\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)
ủa bạn tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=ab+2019 mà
Giá trị lớn nhất của biểu thức A= 4-√x là:
A. 4 B.0 C. -4 D. Kết quả khác
\(A=4-\sqrt{x}\le4\\ A_{max}=4\Leftrightarrow x=0\)
Chọn A
Lời giải:
$\sqrt{x}\geq 0$ với mọi $x\geq 0$
$\Rightsrrow A=4-\sqrt{x}\leq 4-0= 4$
Vậy GTLN của $A$ là $4$
Đáp án A.