Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vĩ Vĩ

Những câu hỏi liên quan
Dat Tran
Xem chi tiết
Vũ Thùy Linh
Xem chi tiết
vũ tiền châu
18 tháng 9 2017 lúc 20:40

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

pham thi thu trang
18 tháng 9 2017 lúc 21:25

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

pham thi thu trang
18 tháng 9 2017 lúc 21:52

ta có \(A^2\le25\)và ta cx có \(-5\le A\le5\)

nhưng dễ thấy \(A=-5\)không xảy ra, vô lí nên ...........bạn xem đoạn sau nhé ( tiếp phần kia )

Mạnh Dũng
Xem chi tiết
Akai Haruma
17 tháng 11 2021 lúc 23:43

Lời giải:
Đặt $t=\frac{2x}{x^2+1}$

$t+1=\frac{(x+1)^2}{x^2+1}\geq 0\Rightarrow t\geq -1$

$1-t=\frac{(x-1)^2}{x^2+1}\geq 0\Rightarrow t\leq 1$

Vậy $-1\leq t\leq 1$

$y=t^2-4t+25=(t+1)(t-5)+30$

Vì $-1\leq t\leq 1$ nên $t+1\geq 0; t-5\leq 0\Rightarrow (t+1)(t-5)\leq 0$

$\Rightarrow y\leq 30$

Vậy $y_{\max}=30$

Trần Mai Thanh Ngọc
Xem chi tiết
Thùy Linh Thái
29 tháng 10 2017 lúc 10:59

B=(x^2-6x+9)-8

B=(x-3)^2-8

Vì (x-3)^2\(\ge0\forall x\)

-> (x-3)-8\(\ge-8\forall x\)

Dấu = xảy ra<=> x-3=0<=>x=3

C=2x^2-10x+1

C=2(x^2-5x+6,25)-11,5

C= 2(x-2,5)^2-11,5

Vì 2(x-2,5)^2\(\ge0\forall x\)

->2(x-2,5)^2-11,5\(\ge-11,5\forall x\)

Dấu = xẩy ra<=> x-2,5=0<=>x=2,5

Vậy Min C là -11,5 <=> x=2,5

D= x^2+10-25

D=(x^2+10+25)-50

D=(x+5)^2-50

Vì (x-5)^2 \(\ge0\forall x\)

-> (x-5)^2-50\(\ge-50\forall x\)

Dấu = xẩy ra <=> x-5=0<=>x=5

Vậy Min D là -50 <=>x=5

Thùy Linh Thái
29 tháng 10 2017 lúc 11:08

Tìm Max

B= 5x-x^2

B=-(x^2-5x+25/4)-25/4

B= -(x-5/2)^2-25/4

Vì -(x-5/2)^2\(\le0\forall x\)

-> -(x-5/2)^2-25/4\(\le\)-25/4

Dấu = xẩy ra <=> x-5/2=0<=>x=5/2

Vậy Max B là -25/4 <=> x=5/2

C=-x^2-6x+10

C=-(x^2+6x+9)+19

C= -(x+3)^2+19

Vì -(x+3)^2\(\le\)0

=> -(x+3)^2+19\(\le\)19

Dấu = xảy ra <=> x+3=0<=>x=-3

D= -2x^x+8x+12

D=-2(x^2-4x+4)+20

D=-2(x-2)^2 +20

 Vì -2(x-2)^2\(\le\)0

=> -2(x-2)^2+20\(\le\)20

Dấu= xẩy ra<=> x-2=0<=>x=2

Vậy Max D là 20<=>x-2

phan thuy nga
Xem chi tiết
Thiên Thiên Chanyeol
28 tháng 8 2017 lúc 21:18

A = \(11-10x-x^2\)

\(A=-\left(x^2+10x-11\right)\)

\(A=-\left(x^2+2x5+25-11-25\right)\)

\(A=-\left(x+5\right)^2+36\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+5=0\)\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy Max A= 36 khi x = -5

Thiên Thiên Chanyeol
28 tháng 8 2017 lúc 21:19

B bn làm tương tự nha, k cho mình nha bn <3 

Thiên Thiên Chanyeol
28 tháng 8 2017 lúc 21:27

C = \(-3x\left(x+3\right)-7\)

\(C=-\left(3x^2+9x+7\right)\)

\(C=-\left(căn3x+2.căn3x.\frac{3căn3}{2}+\frac{27}{4}+7-\frac{27}{4}\right)\)

\(C=-\left(căn3x+\frac{3căn3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi .... =0   \(\Leftrightarrow\)x= ... (bn tự bấm máy tính nha).

Vậy Max C = -1/4 khi x =.....

^.^ 

Vĩ Vĩ
Xem chi tiết
Akai Haruma
12 tháng 8 2023 lúc 23:52

Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

Akai Haruma
12 tháng 8 2023 lúc 23:54

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

Akai Haruma
12 tháng 8 2023 lúc 23:55

Tìm min

$H=5x^2-x+1=5(x^2-\frac{x}{5})+1$

$=5[x^2-\frac{x}{5}+(\frac{1}{10})^2]+\frac{19}{20}$

$=5(x-\frac{1}{10})^2+\frac{19}{20}\geq \frac{19}{20}$
Vậy $H_{\min}=\frac{19}{20}$. Giá trị này đạt tại $x-\frac{1}{10}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}$

Duong Thi Nhuong TH Hoa...
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
9 tháng 9 2017 lúc 12:58

Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)

Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) 

Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)

Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2

Minh Hiếu
Xem chi tiết
Xyz OLM
27 tháng 12 2021 lúc 22:06

a) ĐKXĐ : \(3\le x\le7\)

Ta có \(A=1.\sqrt{x-3}+1.\sqrt{7-x}\)

\(\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-3+7-x\right)}=\sqrt{8}\)(BĐT Bunyacovski)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{7-x}}\Leftrightarrow x=5\)

 

Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 12 2021 lúc 22:07

\(1,\\ a,A\le\sqrt{\left(x-3+7-x\right)\left(1+1\right)}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\\ A^2=4+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(7-x\right)}\ge4\Leftrightarrow A\ge2\\ \Leftrightarrow2\le A\le2\sqrt{2}\\ \left\{{}\begin{matrix}A_{min}\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(7-x\right)=0\Leftrightarrow...\\A_{max}\Leftrightarrow x-3=7-x\Leftrightarrow x=5\end{matrix}\right.\)

\(B=\dfrac{\dfrac{5}{2}\left(4x^4+4x^2+1\right)+2\left(x^4-x^2+\dfrac{1}{4}\right)}{\left(2x^2+1\right)^2}\\ B=\dfrac{\dfrac{5}{2}\left(2x^2+1\right)^2+2\left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2}{\left(2x^2+1\right)^2}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{2\left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2}{\left(2x^2+1\right)^2}\ge\dfrac{5}{2}\)

\(B=\dfrac{3\left(4x^4+4x^2+1\right)-4x^2}{\left(1+2x^2\right)^2}=\dfrac{3\left(1+2x^2\right)^2-4x^2}{\left(1+2x^2\right)^2}=3-\dfrac{4x^2}{\left(1+2x^2\right)^2}\)

Vì \(-\dfrac{4x^2}{\left(1+2x^2\right)^2}\le0\Leftrightarrow B\le3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}B_{min}\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\B_{max}\Leftrightarrow x=0\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 12 2021 lúc 22:15

\(2,\)

Ta có \(\left(y-2x\right)^2=\left(-2x+y\right)^2=\left[\dfrac{1}{3}\left(-6x\right)+\dfrac{1}{4}\left(4y\right)\right]^2\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2x\right)^2\le\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\right]\left[\left(-6x\right)^2+\left(4y\right)^2\right]=\dfrac{5^2}{3^2\cdot4^2}\left(36x^2+16y^2\right)=\dfrac{5^2}{4^2}\\ \Leftrightarrow\left|y-2x\right|\le\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le y-2x\le\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{15}{4}\le y-2x+5\le\dfrac{25}{4}\)

\(Max\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-18x=16y\\y-2x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{5}\\y=\dfrac{9}{20}\end{matrix}\right.\\ Min\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-18x=16y\\y-2x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-\dfrac{9}{20}\end{matrix}\right.\)

 

Nguyễn Huỳnh Minh Thư
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
12 tháng 9 2016 lúc 22:12
Mình giải rồi mà đăng lên nó bị mất kết quả mất. Mà giờ máy hết pin rồi lát nếu không ai giải mình giải lại cho
Tuấn
12 tháng 9 2016 lúc 22:20

nhân chéo dùng delta đi bạn