Các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\).CMR :\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

Các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\). CMR : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\).

Cho a,b,c là các số thực khác 0.Tìm các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn:\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

Cho a,b,c là số thực khác 0.Tìm x,y,z thỏa mãn:

\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

\(Cho:a,b,c,x,y,z\)thỏa mãn:\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)\(CMR:\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

cho các số thực a;b;c khác 0 . Tìm các số thực x;y ;z khác 0 thỏa mãn:

\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

Cho a,b,c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn:  \(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{xz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

CMR nếu a,b,c,x,y,z thỏa mãn điều kiện:

\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)

thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)

( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )