AD là cái gì vậy!?

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:

nêN\(\hept{\begin{cases}AB^2=HB.BC\\AC^2=HC.BC\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB.BC}{HC.BC}=\frac{HB}{HC}\Leftrightarrow\frac{HB}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2}\)

Vì AD là đường phân giác tam giác ABC:

\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)

B. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{HB}{HC}=\frac{9}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{BH}{9}=\frac{CH}{25}=\frac{BH+CH}{9+25}=\frac{BC}{34}=\frac{BD+DC}{34}=\frac{15+25}{34}=\frac{40}{34}=\frac{20}{17}\)

\(\Rightarrow BH=\frac{9.20}{17}=\frac{180}{17}cm\)

\(\Rightarrow CH=40-\frac{180}{17}=\frac{500}{17}cm\)

\(\Delta ABC\)vuông tại A. đường cao AH:

\(AH^2=BH.CH\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{BH.HC}\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{\frac{180}{17}.\frac{500}{17}}\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{\frac{90000}{289}}\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{300}{17}cm\)

Bạn xem coi đúng không...

Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=24

=>AB+AC=24-BC

Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{AB.AC}{2}=24=>AB.AC=48=>2.AB.AC=96\) (Vì tam giác ABC vuông tại A)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2+2.AB.AC+AC^2=BC^2+2.AB.AC\)

=>\(\left(AB+AC\right)^2=BC^2+96\)

=>\(\left(24-BC\right)^2=BC^2+96\)

=>\(24^2-2.24.BC+BC^2=BC^2+96\)

=>\(576-48.BC=96\)

=>48.BC=576-96

=>48.BC=480

=>BC=10(cm)

=>AB+AC=24-10=14(cm)

=>AB=14-AC

mà AB.AC=48

=>(14-AC).AC=48=8.6=6.8

=>(14-AC).AC=(14-6).8=(14-8).6

=>AC=6,8

-Với AC=6 cm=>AB=14-6=8(cm)

-Với AB=8 cm=>AC=14-8=6(cm)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác ABC là: 10 cm, 8 cm, 6 cm

Nhìn qua cứ tưởng dễ đọc kĩ cái đề mới thấy...

khó quá Hoàng Phúc