Giải

Ta có : \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=225^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=135^o\left(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=225^o\right)\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=135^o\)( Đối đỉnh )

Lại có:  \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=45^o\left(\widehat{O_1}=135^o\right)\)

\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=45^o\)( Đối đỉnh )

Vậy ....

                     Bn tự vẽ hình nha!

Gọi O là giao điểm của AB và CD

Ta có Ô₁ + Ô₂ + Ô₃ + Ô₄ = 360 độ

⇒ Ô₄ = 360 độ - (Ô₁ + Ô₂ + Ô₃) = 360 độ - 250 độ = 110 độ

Vì Ô₂ = Ô₄ (đối đỉnh) nên Ô₂ = 110 độ

Ta có Ô₁ + Ô₂ = 180 độ (kề bù)

⇒ Ô₁ = 180 độ - Ô₂ = 180 độ - 110 độ = 70 độ

Vì Ô₁ = Ô₃ (đối đỉnh) nên Ô₃ = 70 độ

Câu hỏi của Alex Queeny - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Các kí hiệu như hình vẽ:

Gọi O₁ và O₂ là hai góc kề bù và O₁ \(\le\) O₂ => O₁ + O₂ = 180^o

Gọi O₁ và O₃ là 2 góc đối đỉnh => O₁ = O₃

Vì  O₁ \(\le\) O₂ =>  O₁ + O₁ \(\le\) O₁ + O₂ = 180^o  => 2. O₁ \(\le\) 180^o => O₁ \(\le\) 90^o

Mà  O₁ =  O₃ nên O₁ và O₂  đều \(\le\) 90^o

b) Gọi O₁ + O₂ + O₃ = 225^o

=> 180^o + O₃ = 225^o => O₃ = 225 - 180 = 45^o => góc O₁ = 45^o

Góc O₁ + O₂ = 180^o => 45^o +O₂ = 180^o => O₂ = 135^o

mà O₂ = O₄ ( do đối đỉnh) => O₄ = 135^o

giả sử không có góc vuông nào

=>trên 1 nửa mặt phẳng sẽ có 1 góc nhọn;1 góc tù

=>góc đối đỉnh của chúng sẽ có 1 góc nhọn;1 góc tù

=>sẽ có 2 góc<90^o(1)

giả sử có 1 góc bằng 90^o

=>góc đối đỉnh của nó bằng 90^o

=>đã có 2 góc=90^o(2)

từ (1);(2)=>đpcm

b,2 đường thẳng cát nhau sẽ tạo nên 2 nửa mặt phẳng và tạo thành 4 góc

tổng 4 góc=tổng của 2 nửa mặt phẳng=180^o.2=360^o

=>góc còn lại là 360^o-225^o=155^o

xin lỗi,câu b bằng 135^o