Xét hai góc kề bù A O M ^ , A O N ^  Ta có:

A O M ^ + AON ^ = 120 0 + 60 0 = 180 0 .

Vậy hai góc  A O M ^ ,  A O N ^  là hai góc kề bù.

Suy ra hai tia OM, ON đối nhau.

Mặt khác hai tia OA, OB đối nhau

nên hai góc  A O M ^ , B O N ^ là hai góc đối đỉnh

ko đối đính vì tia của góc này ko là tia đối của góc kia

Có: \(\widehat{AOM}+\widehat{AON}=120^0+60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MON}=180^0\)

=> ON là tia đối của OM

Mà OB là tia đối của OA

=> \(\widehat{AON}\) và \(\widehat{BOM}\)đối đỉnh.

* Tìm cách giải

Muốn so sánh hai góc BON và AOM ta cần tính số đo của chúng.

Đã biết số đo của góc AOM nên chỉ cần tính số đo của góc BON.

* Trình bày lời giải

Hai góc AOM và BOM kề bù nên  A O M ^ + B O M ^ = 180 ° .

⇒ B O M ^ = 180 ° − 60 ° = 120 ° . Vì  O M ⊥ O N   nên  M O N ^ = 90 °

Tia ON nằm trong góc BOM nên

⇒ B O N ^ = 120 ° − 90 ° = 30 ° . Vì  30 ° = 1 2 .60 ° nên  B O N ^ = 1 2 A O M ^

Câu 1: a﴿có OM vuông góc với OA suy ra góc AOM=90 độ Có ON vuông góc với OB suy ra góc BON=90 độ b﴿ có :góc AON+góc BON=Góc AOB có góc MOB+ góc MOA=góc AOB suy ra góc AON + GÓC BON= GÓC MOB+GÓC MOA Mà góc BON= góc MOA ﴾=90 độ﴿ suy ra góc AON= góc MOB 

a) Ta có:

OA _|_ OM (gt)

=> AOM = 90 độ

Tương tự ta có:

BON = 90 độ

b) Ta có:

BOM + MON = 90 độ

AON + MON = 90 độ

=> BOM = AON

Dựa vào tính chất cộng góc, ta tính được  B O M ^   = 90 °  từ đó tính được  B O N ^   = 40 °   vậy M O N ^   > B O N ^