Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC=AD. CMR: BC<BD
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = AD. Chứng minh rằng BC < BD
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét :Tam giác BOC có: BC < OB + OC (bất đẳng thức trong tam giác)
Tam giác AOD có: AD < OD + OA (.............................................)
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA)
hay BC + AD < BD + AC
Mà AD = AC (GT) => BC < BD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có đường chéo AC=AD. CMR BC<BD.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
Trong tam giác BOC, ta có: BC< OB+ OC(1)
Trong tam giác AOD, ta có: AD<OA+OD(2)
Từ (1) và (2) => BC+AD<OA+OB+OC+OD
=>BC+AD<AC+BD(3)
Mà AC=AD (4)
Từ (3) và (4)=> BC< BD(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
31 tháng 7 2021 lúc 16:16
Bài 4.Cho tứ giác ABCD, có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, AD vuông góc AC, BD vuông góc với CB, Gọi E là giao điểm của AD và BC, d là đường thẳng đi qua các trung điểm của EO và CD
a) CMR: A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d
b) Tứ giác ABCD sẽ như thế nào nếu D trùng EO nhớ vẽ hình chi tiết hộ mình nha
30 tháng 7 2021 lúc 22:00
Bài 4.Cho tứ giác ABCD, có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, AD vuông
góc AC, BD vuông góc với CB, Gọi E là giao điểm của AD và BC, d là đường
thẳng đi qua các trung điểm của EO và CD
a) CMR: A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d
b) Tứ giác ABCD sẽ như thế nào nếu D trùng EO
em lại hỏi lần 2 ;-;
30 tháng 7 2021 lúc 21:38
Bài 4.Cho tứ giác ABCD, có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, AD vuông
góc AC, BD vuông góc với CB, Gọi E là giao điểm của AD và BC, d là đường
thẳng đi qua các trung điểm của EO và CD
a) CMR: A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d
b) Tứ giác ABCD sẽ như thế nào nếu D trùng EO
help em với mọi người ạ em cảm ơn
30 tháng 7 2021 lúc 22:02
Bài 4.Cho tứ giác ABCD, có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, AD vuông
góc AC, BD vuông góc với CB, Gọi E là giao điểm của AD và BC, d là đường
thẳng đi qua các trung điểm của EO và CD
a) CMR: A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d
b) Tứ giác ABCD sẽ như thế nào nếu D trùng EO
em lại hỏi lần 3 ;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-; ;-;
Cho tứ giác ABCD có AB không song song với CD, BC < AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của đường chéo AC và BD thỏa mãn EF= AD- BC \ 2
CMR : tứ giác ABCD là hình thang
Bạn ơi có đáp án câu này không mình xin với. Mình cũng đang học
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD . gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Chứng minh :
a) AC+BD>AB+CD
b)AC+BD>AD+ BC
Xét \(\Delta\)AOD ta có: AO + OD > AD (trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Xét \(\Delta\) OCD ta có: BO + OC > BC ( trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Cộng vế với vế ta có: AO + OD + BO + OC > AD + BC
(AO + OC) + ( OD + OB > AD + BC
AC+ BD > AD + BC
Chứng Minh tương tự ta có: AC + BD > AB + CD
Đúng 2
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠ (ABD) = ∠ (ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: EA.ED = EB.EC.
Vì △ AOD đồng dạng △ BOC nên: ∠ ADO = ∠ BCO hay ∠ EDB = ∠ ECA
Xét △ EDB và △ ECA ta có:
∠ E chung
∠ (EDB) = ∠ (ECA) (chứng minh trên)
Vậy △ EDB đồng dạng △ ECA(g.g)
Suy ra:
⇒ ED.EA = EC.EB
Đúng 0
Bình luận (0)