a) * là những số chẵn.

b)*là số 0 và 5

c)*là số 0

d)* là 0,3,9

e)* là số 0

a, 21* chia hết cho 2 <=> * thuộc {0;2;4;6;8}

b, 21* chia hết cho 5 <=> * thuộc {0;5}

c, 21* chia hết cho 2 và 5 <=> * = 0

d, 21* chia hết cho 3 <=> 2+1+* chia hết cho 3 <=> * thuộc {0;3;6;9}

e, 21* chia hết cho 2; 3 và 5 mà để 21* chia hết cho 2 và 5 <=> * = 0. (con này mình không chắc lắm)

a) 210 ; 212 ; 214 ; 216 ; 218

b) 210 ; 215

c) 210

d) 213 ; 216 ; 219

e) 210

a) Chia hết cho 2 và chia hết cho 5: 23 < 30 < 31; 31 < 40 < 45;

b) Chia hết cho 2 và chia hết cho 3: 15 < 18 <21 ; 21 < 24 < 25.

c) Chia hết cho 9 và chia hết cho 2: 10 < 18< 30; 30 < 36 < 40

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Tân cùng của M là:

     \(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\) 

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\) 

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\) 

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\) 

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\) 

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\) 

\(\Rightarrow N⋮7\) 

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\) 

Mà \(6⋮̸9\) 

\(\Rightarrow N⋮̸9\) 

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\) 

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\) 

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\) 

\(\Rightarrow P⋮20\) 

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\) 

\(P=4.21+...+4^{22}.21\) 

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\) 

\(\Rightarrow P⋮21\) 

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\) 

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\) 

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\) 

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\) 

\(\Rightarrow Q⋮43\) 

Chúc bạn học tốt!

g 7n chia het n-3

<=> 7n -21+21 chia het n-3

<=> 7(n-3) +21 chia het n-3

<=> 21 chia het n-3 (vi 7.(n-3) chia het cho n-3)

=> n-3 thuoc uoc cua 21

U(21) ={1;3;7;21}

=>n-3 thuoc{1;3;7;21}

n thuoc {4;6;10;24}

a) n \(\in\text{ }\text{ }\left\{2;7;12;17;22;27;...\right\}\)

b) \(n\in\left\{3;10;17;24;31;39;46;...\right\}\)

c) \(n\in\left\{14;27;40;53;66;79;...\right\}\)

a)2,7,12,17,22,27

b)3,10,24,17,31,39,46

c)14,27,40,53,66,79

đồng ý.sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssse