Cái bài đầu giải BPT bn ghi cái dj ak ,mik cx k hỉu nữa

V mik giải bài 2 nghen, sửa lại đề bài đầu rồi mik giải cho

\(3x-3=|2x+1|\)

Điều kiện: \(3x-3\ge0\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-3\\2x+1=-3x+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1-3\\2x+3x=-1+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-3\\5x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(n\right)\\x=\frac{2}{5}\left(l\right)\end{cases}}}\)

Vậy S={3}

Cài đề câu b ,bn xem lại nhé!

\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}>\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{35}+\frac{5x\left(x-2\right)}{35}-\frac{5x^2}{35}+\frac{7\left(2x-3\right)}{35}>0\)

\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)-5x^2+7\left(2x-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x-5x^2+14x-21>0\)

\(\Leftrightarrow6x-24>0\)

\(\Leftrightarrow x>4\)

VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÀ :  S = {  \(x\text{\x}>4\)}

\(\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}\le\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(6x+1\right)}{108}+\frac{9\left(x+3\right)}{108}\le\frac{18\left(5x+3\right)}{108}+\frac{12\left(12-5x\right)}{108}\)

\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27\le90x+54+144-60x\)

\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27-90x-54-144+60x\le0\)

\(\Leftrightarrow15x-165\le0\)

\(\Leftrightarrow x\le11\)

VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG trình ..........

tk mk nka !!! chúc bạn học tốt !!!

\(\frac{2}{x-1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)

Quy đồng mẫu chung :

\(\frac{2.\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(4x^2-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

Sau đó ta khử mẫu:

\(\Rightarrow\)\(2x^2+2x+2+2x^2+x-3=4x^2-1\)

\(\Rightarrow\)\(2x^2+2x+2x^2+x-4x^2=-1-2+3\)

\(\Rightarrow\)\(3x=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=0\)

Vậy bạn tự kết luận 

ĐKXĐ:    \(x\ne1\)

           \(\frac{2}{x-1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{4x^2-1}{x^3-1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x^2+2x+2}{x^3-1}+\frac{2x^2+x-3}{x^3-1}=\frac{4x^2-1}{x^3-1}\)

\(\Rightarrow\)\(2x^2+2x+2+2x^2+x-3=4x^2-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x^2+3x-1=4x^2-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)   (thỏa mãn)

Vậy....

\(\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x+3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\)\(\frac{4x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+2+2x^2-2x+3x-3\)\(=4x^2-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x^2-4x^2+2x-2x+3x=-1-2+3\)

\(\Leftrightarrow3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(nhận\right)\)

Vậy S= {0}

Đặt x² + 2x = a ta có

\(\frac{1}{a-3}\)+ \(\frac{18}{a+2}\)= \(\frac{18}{a+1}\)

<=> a² - 15a + 56 = 0

<=> a = (7;8)

Thế vô tìm được nghiệm 

\(ĐKXĐ:x\ne-1\)

Từ phương trình suy ra \(\frac{x^2-x+1}{x^3+1}+\frac{2x^2+1}{x^3+1}+\frac{2x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^3+1}=2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^4+x^2-x+2}{x^3+1}=2x\)

\(\Leftrightarrow2x^4+x^2-x+2=2x^4+2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\left(tmđk\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình \(S=\left\{1;2\right\}\)

1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)

ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)

\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)

\(\Leftrightarrow-3x=-18\)

\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )

Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình

2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )

<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x

<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3

<=> -2x < 0

<=> x > 0

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0

\(\frac{2}{x^2-x+1}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x+2-x^2+x-1}{x^3+1}=\frac{3x+1-x^2}{x^3+1}\\ \)

\(\Rightarrow3x+1-x^2=2x-1\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow x=2\)

\(\frac{2}{x^2-x+1}=\frac{1}{x+1}+\frac{2x-1}{x^3+1}\)

\(\frac{2}{x^2-x+1}=\frac{1}{x+1}+\frac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

ĐKXĐ : x\(\ne\)-1

MTC : (x+1)(x^2-x+1)

\(\frac{2x+2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x^2-x+1+2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

2x+2=x^2-x+1+2x-1

-x^2+2x-2x+x=-2+1-1

x-x^2=-2

x(1-x)=-2

.....................

\(x+\frac{2x+\frac{x-1}{5}}{3}=1-\frac{3x-\frac{1-2x}{3}}{5}\)

\(\Leftrightarrow15x+5.\left(2x+\frac{x-1}{5}\right)=15-3.\left(3x-\frac{1-2x}{3}\right)\)( Cái này là nhân 2 vế cho 15 nên ra thế này)

\(\Leftrightarrow15x+10x+x-1=15-9x+1-2x\)

<=>26x-1=16-11x

<=>37x=17

<=>x=17/37

ở vế phải là 11 hay là một vậy bạn?

-  Là  1  bạn,  mình   viết  nhầm.