a,cách 1: ta có: (5n+7)(4n+6)=(5n+7)(2n+3).2 chia hết cho 2

Vậy (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2

Cách 2: Ta thấy:4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn=>(5n+7)(4n+6) có chữ số tận cùng là số chẵn.

mà các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì số đó chia het cho 

vậy (5n+7)(4n+6) chia het cho (đpcm)

b,Ta thấy :8n+1 co chu so tan cung la so le(vi 8n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)

                6n+5 co chu so tan cung la so le(vi 6n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)

từ 2 dieu tren=>(8n+1)(6n+5) co chu so tan cung la so le

vậy (8n+1)(6n+5) khong chia het cho 2 voi moi stn n

                      câu a bạn nên làm theo cách 2

đúng rồi

Chững minh ra đi

theo n=2k hoặc 2k+1 là ra mà

Ta có : (5n+7)(4n+6)=(5n+7).4n+(5n+7).6=5n.4n+7.4n+5n.6+7.6=20.n.n+28.n+30.n+42

Vì tích nào trong tổng cũng chia hết cho 2 nên tổng này hay (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2 ( điều phsir chững minh)

a) (5n + 7).(4n + 6) = (5n + 7).2.(2n + 3) chia hết cho 2

b) Do 8n + 1 là số lẻ; 6n + 5 là số lẻ => (8n + 1).(6n + 5) là số lẻ, không chia hết cho 2

a) Xét 3 t/h của x :

+) Xét n là số lẻ => ( 5n + 7 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2

+) Xét n là số chẵn => ( 4n + 6 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2

+) Xét n bằng 0 => ( 4n + 6 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2

Vậy ta có đpcm

b) C.m tương tự câu a :

+) Với n lẻ thì ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2

+) Với n chẵn thì cx ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2

+) Với n = 0 thì cx ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2

Vậy ta có đpcm

P.s : chỉ cần mỗi t/h đầu là có thể đpcm rồi, nhưng để đầy đủ thì cứ làm cả ra nha

a) (5n + 7) ( 4n + 6 ) = 20n^2 + 58n + 42

vì 20n^2 chia hết cho 2 , 58n chia hết cho 2 , 42 chia hết cho 2 

=> (5n + 7) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2 với mọi n 

b) Tương tự : 48n^2 + 46n + 5 

vì 5 không chia hết cho 2 nên 48n^2 + 46n + 5 không chia hết cho 2 

=>  ( 8n +1) ( 6n +5 ) không chia hết cho 2với mọi n 

a/ \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)=5n\left(4n+6\right)+7\left(4n+6\right)=20n^2+58n+42\)

Với \(n\varepsilon N\) thì : \(20n^2+58n+42⋮2\)

\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\) với mọi n

b/ \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)=8n\left(6n+5\right)+\left(6n+5\right)=48n^2+46n+5\)

Với mọi n \(n\in N\) thì : \(42=48n^2+46n⋮2\); \(5⋮2̸\)

\(\Leftrightarrow48n^2+46n+5⋮2̸\)

\(\Leftrightarrow\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮2̸\)