A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 chia hết cho 31
Các bn lm giúp mk vs nha !
Những câu hỏi liên quan
HÃY CHỨNG MINH RẰNG
A=2+2 mũ 2+2 mũ 3 + 2 mũ 4+...+2 mũ 100 chia hết cho 31
CÁC BN GIÚP MK NHA AI ĐÚNG MK CHO 3 TK
CẢM ƠN TRƯỚC NHA CÁC THIÊN TÀI TOÁN HK GIÚP MK
Co Gai De Thuong
A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
= 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 x ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 2 x 31 + ... + 296 x 31
= 31 ( 2 + ... + 296 )
Vậy A chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 296 + 297 + 298 + 299 + 2100
A = [2 + 22 + 23 + 24 + 25] + ... + 295[2 + 22 + 23 + 24 + 25]
A = 62 + ... + 295.62
A = 2.31 + .... + 295.2.31
A = 31.2.[20 + 25 + ... +295]
=> A \(⋮31\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(2^{96}+2^{96}+2^{96}+2^{96}\right)\)
\(A=\left(1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\left(2+...+2^{96}\right)\)
\(A=31.\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 2+2^2+2^3.........+2^10
CMR: A chia hết cho 21
Mina giúp mk với! Nhớ là làm đúng đề nha! Bn nò lm xong và đúng trước 2 giờ mk k 3 cái!
Helpp!
CTR : 9^1945 - 2^1930 chia hết cho 5
b, 3.x/5 = y/4 và x.y = 180
Lm giúp mk vs nha mk đang cần gấp
\(9^{1945}=9^{1944}.9=\left(9^2\right)^{972}.9=81^{972}.9\)
vì 81^972 có CSTC là 1=>9^1945 có CSTC là 9
\(2^{1930}=2^{1928}.2^2=\left(2^4\right)^{482}.4=16^{482}.4\)
=>16^482 có CSTC là 6=>16^482.4 có CSTC là 4=>2^1930 có CSTC là 4
=>9^1945-2^1930 có CSTC là 9-4=5 chia hết cho 5
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
lmf câu b đc ko bn. mk viết sai đề. đề đúng là , 3vàx/5 = y/4 và x.y = 180
Đúng 0
Bình luận (0)
giải giúp mk vs nha các bn!!!!!!!!
Cho A=1-2+3-4+5-6+...+19-20
a, Acos chia hết cho 2 cho 3 cho 5 không???
b,tìm tất cả các ước của A
Ta có: A = 1-2+3-4+...+19-20
= (-1)+(-1)+.....+(-1)
= (-1) . 20
= -20
a) A chia hết cho 2 và 5 vì tận cùng là 0
A không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của A không chia hết chi 3
b) Ư(-20) = { -1;1;-10;-2;10;2;-4;-5;4;5}
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=2 + 2^2+2^3+2^4+ ...+2^99+2^100
Chứng minh rằng A chia hết cho 31
giúp mk vs
\(A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.......+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow1.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.......+1.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(\Rightarrow1.62+......+1.62\)
Mà 62 \(⋮\)31 => A \(⋮\)31
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên x sao cho
14 chia hết cho ( 2 . x + 3 )
Có bao nhiêu bội của 4 từ 12 đến 200
Giúp mk vs các bn , các bn lm rõ giùm mk nhé. Cảm ơn
chứng minh rằng
A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^90 chia hết cho 21
Các bn giúp mk nahnh nah chiều mk thi r đó nhanh lên nha các bn
A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^90
=> A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) + ... + (2^85 + 2^86 + 2^87 + 2^88 + 2^89 + 2^90)
=> A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) + ... + 2^84.(2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6)
=> A = 126 + ... + 2^84.126
=> A = 126.(1 + ... + 2^84)
=> A = 21.6.(1 + ... + 2^84) \(⋮\)21 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n € N
a)8n+193 chia hết cho 4n+3
b)15 chia hết cho 2n+3
c) 2n+8 chia hết cho n+2
Nhớ trình bày cách lm nhoa 😜
Giúp mk nhanh nha mọi người. Mk đang cần gấp. Ai lm nhanh mk tk cho 3 cái, iu mấy bn giúp mk lém 😘😘😘. Thank ❤❤
8n + 193 chia hết 4n + 3
=> 8n + 6 + 187 chia hết 4n + 3
=> 2( 4n + 3 ) + 187 chia hết 4n + 3
=> 187 chia hết cho 4n+ 3
=> 4n thuộc Ư( 187 ) và n thuộc N
Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }
4n + 3 = 1 ( loại )
4n + 3 = 11 => n=2
4n + 3 = 17 ( loại )
4n + 3 = 187 => n = 46
vậy n= 2 hoặc 46
8n + 193 chia hết 4n + 3
=> 8n + 6 + 187 chia hết 4n + 3
=> 2( 4n + 3 ) + 187 chia hết 4n + 3
=> 187 chia hết cho 4n+ 3
=> 4n thuộc Ư( 187 ) và n thuộc N
Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }
4n + 3 = 1 ( loại )
4n + 3 = 11 => n=2
4n + 3 = 17 ( loại )
4n + 3 = 187 => n = 46
vậy n= 2 hoặc 46
Đúng 0
Bình luận (0)
CM a=2^2+4^2+.....+100^2 chia hết cho 17
giúp mk nha
mk sẽ tick 3 cái
mk cần gấp