Bài 1:Cho a và b,biết
a=999. . .91(có 2005 chữ số mà 2004 chữ số đầu đều bằng 9)
b=222. . .22(có 2005 chữ số đều bằng 2)
Chứng minh rằng:a x b - 5 chia hết cho 3
Bài 1:Cho a và b,biết
a=999. . .91(có 2005 chữ số mà 2004 chữ số đầu đều bằng 9)
b=222. . .22(có 2005 chữ số đều bằng 2)
Chứng minh rằng:a x b - 5 chia hết cho 3
Bài 2: Tìm X
4X( 2X^2 - 1) + 27=( 4X^2 +6X + 9)x(2X + 3)
Bài 3: Chứng minh đẳng thức sau:
(a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3 x (a+b)(b+c)(c+a)
(a+b+c)3= (a+b)3+3(a+b)2c+3(a+b)c2+c2
=a3+3a2b+3ab2+b2+3(a+b)c(a+b+c)+c2
=a3+b3+c3+3ab(a+b)+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
=a3+b3+c3+3(a+b)[(ab+ac)+(bc+c2)]
=a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Vậy (a+b+c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)
Bài 4 : Chứng tỏ rằng , một số có 27 chữ số đều bằng 1 là một số phải chia hết cho 27 . ( giải bằng 2 cách ).
n = 111.111.111.111.111.111.111.111.111
= 111.111.111.000.000.000.000.000.000 + ...+ 111.111.111.000.000.000 + 111.111.111
= 111.111.111.10^18 + 111.111.111.10^9 + 111.111.111 111.111.111.﴾10^18 + 10^9 + 1 ﴿ Số 111.111.111 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số bằng 9
Số 10^18 + 10^9 + 1 chia hết cho 3 vì tổng này là một số có tổng các chữ số bằng 3
Vì 27 chia hết cho 3; 9 nên kết quả trên cũng là chia hết cho 27
Một số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị.
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có
abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700\(⋮\)7 và 189b\(⋮\)7 nên 700-189b \(⋮\)7
vậy abb\(⋮\)7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2;
b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 8;
c) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0;
b) Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5 và chia hết cho 2.
a) Đúng vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
b) Sai vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
c) Sai vì số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 và 5
d) Đúng
có ? phân số bằng 3/5 mà cả tử và mẫu số đều là số có 3 chữ số
cảm ơn nhưng mà tớ biết cách làm hết rồi !
Có bao nhiêu pân số bằng phân số 3/5 mà mẫu số và tử số đều là số có 2 chữ số
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số có giá trị bằng phân số 3/5 mà tử và mẫu đều có 3 chữ số
Muốn cả mẫu và tử đều có 3 chữ số cần nhân với 34 ( nhỏ nhất ) và 199 ( lớn nhất )
Số phân số thỏa mãn :
( 199 - 34 ) : 1 + 1 = 166 ( phân số )
đ/s : ...
nha
Số lớn nhất chia hết cho 5 là: 995
Số bé nhất chia hết cho 3 là : 102
=> Số phân số có giá trị bằng 3/5 và mẫu số và tử số đều có 3 cs là:
( ( 995 : 5 ) - ( 102 : 3 ) ) + 1 = 166 ( phân số )
Chúc bạn may mắn! À mà ai mún làm ny mình thì kb nha!!!
Tổng các số có 3 chữ số chia hết cho 5
(995 - 100) : 5 + 1 = 180 số
Vậy số phân số cần tìm là
180 - (102 : 3) = 146 phân số
Một số tự nhiên có ba chữ số có chữ số tận cùng là 8 . Nếu chuyển chữ số 8 lên đầu thì ta được số mới mà số mới chia cho số cũ có thương bằng 2 và số dư bằng 100 . Tìm số ban đầu .
a, Cho 3 chữ số : 0 ; 1 ; 2 . Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
b, Cho 3 chữ số : 0 ; 1 ; 2 . Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
c, Cho 4 chữ số : 0 ; 1 ; 2 ; 3. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 sao cho mỗi số đều đủ 4 chữ số đã cho.
Các bạn ơi giúp mình nhanh nha ! mình năn nỉ đó ! mai mình phải nộp bài rùi.
a , Có 2 các chọn chữ số hàng trăm
Có 2 cách chọn chữ số hàng chục
Có 1 cách chọn chữ số
Vậy có tất cả : 2 x 2 x 1 = 4 ( số )
b , có 2 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 1 cách chọn chữ số hàng chục
Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy có tất cả : 2 x 1 x 1 = 2 ( số )
c, Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn
Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 3 cách chọn chữ số hàng chục
Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy có tất cả : 3 x 3 x 3 x 1 = 27 ( số )