A = (4²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁴) ⋮ 10

4²⁰¹⁰  = (4²)¹⁰⁰⁵

4²⁰¹⁰ =  \(\overline{...6}\)¹⁰⁰⁵ = \(\overline{..6}\)   ⁽¹⁾

2²⁰¹⁴ = (2⁵⁰³)⁴.2² =  \(\overline{..6}\)⁴.4

2²⁰¹⁴ = \(\overline{..6}\).4 = \(\overline{..4}\)   ⁽²⁾

Cộng vế với vế của biểu thức (1) và (2) ta có:

A = 4²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁴ = \(\overline{..6}\) + \(\overline{..4}\) = \(\overline{..0}\)  ⋮ 10 (đpcm)

Hình như là không

Quá dài nên có thể lẫn lộn

Cách đơn giản hơn

Ta có:

4¹=4

4²=16

4³=64

4⁴=256

...

=>Số 4 mũ lẽ tận cùng = 4. Số 4 mũ chẵn tận cùng = 6

Áp dụng vào 4²⁰¹⁰ ta có:

4²⁰¹⁰ có mũ là số chẵn

=> 4²⁰¹⁰  tận cùng là số 6

Tương tự áp dụng vào 2²⁰¹⁴ :

Ta có: 

2¹= 2

2² = 4

2³ = 8 

2⁴ =16

2⁵= 32

2⁶ = 64

...

=> Số tận cùng của kết quả theo chu kì 2, 4, 8, 6.

Ta có: 2014 : 4 = 503 (dư 2)

Vậy theo chu kì thì 2²⁰¹⁴ tận cùng bằng số 4

Ta có:

4²⁰¹⁰ tận cùng = 6

2²⁰¹⁴ tận cùng = 4

Tận cùng 2 thừa số này cộng lại ra 10

=> 4²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁴ có tận cùng là số 0

=> 4²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁴ chia hết cho 10

Chúc bạn hok tốt!

#TTVN

=8⁸-16⁵

=2²⁴-2²⁰

=2²⁰.[2⁴-1]

=2²⁰​.15 chia hết cho 15

Vậy 8⁸-16⁵ chia hết cho 15

b,

=10⁵-25³

=5⁵.2⁵-5⁶

=5⁵.[2⁵-5]

=5⁵.27 chia hết cho 27

Vậy 10⁵-25³​ chia hết cho 27

Lẹ nha m.n mik cần gấp