Lời giải:
$\frac{6n-1}{3n-2}=\frac{2(3n-2)+3}{3n-2}$

$=2+\frac{3}{3n-2}$

Để phân số trên có giá trị nhỏ nhất thì $\frac{3}{3n-2}$ nhỏ nhất

$\Rightarrow 3n-2$ là số âm lớn nhất.

Với $n$ nguyên thì $3n-2$ âm lớn nhất bằng -2$ khi $n=0$

a)Ta có:6n-1/2n+2=6n+4-5/3n+2=6n+4/3n+2-5/3n+2=2-5/3n+2

Ta thấy 2 là số nguyên vậy 5/3n-2 phải là số nguyên để 6n-1/3n+2 là số nguyên 

3n-2 là Ư(5)={-1;1-5;5}

Với 3n-2=-1 suy ra 3n=-1+2=1 suy ra n=0,3..333(không thỏa mãn điều kiện số nguyên)

...............1............3n=1+2=3 ...........n=1(thỏa mãn điều kiện)

...............-5...........3n=-5+1=4............n=1,33..3(không t/m đ/k số nguyên)

...............5..............3n=5+1=5............n=2(t/m đ/k số nguyên)

           Vậy n=1;2

chưa làm câu b)

a)  để A có giá trị nguyên thì 

6n-1 chia hết cho 3n+2

6n+4-5 chia hết cho 3n+2

suy ra:2(3n+2)-5 chia hết cho 3n+2

vì 3n+2 chia hết cho 3n+2 nên 2(3n+2) cũng chia hết cho 3n+2

suy ra : 5 chia hết cho 3n+2

suy ra:3n+2 thuộc ước của 5

Ư(5)=1;-1;5;-5

ta có bảng giá trị

3n+2               1                       -1                        5                             -5

n                    -1/3                  -1                         1                             -7/3

mà A thuộc Z

suy ra:n=1;-1

vậy để A có giá trị nguyên thì 

n thuộc 1;-1

b)cậu tự làm nhé

câu b ko biết làm thì đúng hơn

\(A = {6n-1\over 3n+2} \),A là số nguyên nên 6n-1 phải chia hết cho 3n+2. Suy ra 3n+2 là ước của 6n-1 =  \({\pm 1 , \pm (6n-1)}\)

.với 3n+2 =1 => n=\(x = {-1\ \ \over 3}\) (loại)

.Với 3n+2= -1=> n= -1 => A= 7 ( thỏa mãn )

.với 3n +2 =6n-1 => n = 1 => A = 1 (Thỏa mãn )

.với 3n+2 =1-6n => n=\(x = {-1 \ \over 9}\) (loại )

Kết luận vậy n = { -1,1 }

bài lớp 6 học sinh giỏi đấy

Đề nào vậy pạn? +vân?

mk giải câu a thui nha

để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:

    (6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)

mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)

=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)

<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)

mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)

=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)

      (6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2

           5 chia hết cho3n+2

=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}

ta có bảng

vậy....
 

bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình năm nay mới lên lớp 6

A=\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}\)=\(\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}\)=  2-\(\frac{5}{3n+2}\)

Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\)đạt GTLN \(\Leftrightarrow\)3n+2 <0 và đạt GTLN

=>3n+2 =-1 => 3n=-3=>n=-1khi đó A= 7

Vậy A_min=7 khi x=-1

Ta có : 

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để \(A\) đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN suy ra \(3n+2>0\)  và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(3n=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{\frac{6.\left(-1\right)}{3}-1}{\frac{3.\left(-1\right)}{3}+2}=\frac{-2-1}{-1+2}=\frac{-3}{1}=-3\)

Vậy \(A_{min}=-3\) khi \(x=\frac{-1}{3}\)

Phùng Minh Quân ơi x\(\in z\)mà

a) \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)nên \(3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

mà \(n\inℤ\)suy ra \(n\in\left\{-1,1\right\}\).

b) \(A=2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất suy ra \(\frac{5}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất suy ra \(3n+2\)có giá trị dương nhỏ nhất mà \(n\inℤ\)nên \(3n+2\)dương nhỏ nhất bằng \(2\)tại \(n=0\).

\(minA=2-\frac{5}{2}=-0,5\).

Bạn ui
Đồng ý kết bạn với mh nha