một trường hoc có số hs không quá 1000. nếu xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 hs. nếu xếp hàng 41 thì vừa đủ. tính số hs của trường.
Những câu hỏi liên quan
MỘT TRƯỜNG THCS CÓ GẦN 1000 HS. KHI XẾP HÀNG 20,25,30 THÌ DƯ 15 EM NHƯNG XẾP HÀNG 41 THÌ VỪA ĐỦ. TÌM SỐ HS TRƯƠNG FĐÓ
Gọi số học sinh trường đó là x ( \(x\inℕ^∗,x< 1000\))
Theo đề bài ta có : \(\hept{\begin{cases}\text{x chia 20 dư 15 }\\\text{x chia 25 dư 15 }\\\text{x chia 30 dư 15 }\end{cases}}\)và x chia hết cho 41
=> \(\text{x - 15 chia hết cho }\hept{\begin{cases}20\\25\\30\end{cases}}\)và x chia hết cho 41
=> x - 15 thuộc BC( 20, 25, 30 ) và x thuộc B(41)
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
BCNN( 20, 25, 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
BC(20, 25, 30) = B(300) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }
=> x - 15 = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }
=> x = { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; ... } (1)
B(41) = { 0 ; 41 ; 82 ; 123 ; ... 451 ; 492 ; 533 ; 574 ; 615 ; ... } (2)
Ta thấy cả (1) và (2) đều có phần tử 615
=> x = 615
Vậy số học sinh của trường đó là 615 em
Một trường THCS tổ chức đồng diễn thể dục. Nếu xếp mỗi hàng gồm 15 hoặc 18 hoặc 20 hs thì đều dư 12 hs. Nếu xếp mỗi hàng 19 hs thì vừa đủ. Tính số hs của trường, biết số hs của trường dưới 1000 em.
một trường THCS xếp hàng 20,25,30 đều dư 13 HS, nhưng nếu xếp hàng 45 thì dư 28 HS .tính số HS của trường đóbiết số HS <1000
giải giúp mình với ! cảm ơn
Gọi số học sinh của trường đó là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)(a < 1000)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}a:20\text{ dư 13}\\a:25\text{ dư 13}\\a:30\text{ dư 13}\end{cases}\Rightarrow a-13\in BC\left(20;25;30\right)}\)
Mà có : 30 = 2.3.5
25 = 52
20 = 22.5
=> BCNN(30;25;20) = 52.22.3 = 300
=> \(BC\left(30;25;20\right)=B\left(300\right)\in\left\{0;300;600;900;1200\right\}\)
=> \(a-13\in\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{13;313;613;913;1213;...\right\}\)
Lại có : a < 1000 và a : 45 dư 28
=> a = 613
Vậy số học sinh của trường đó là 613 em
1 trường THCS xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 học sinh.Nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.tính số học sinh của trường đó.Biết rằng số học sinh chưa đến 1000 HS xin mấy anh chị giúp đỡ xin cảm ơn
Một trường tổ chức khoảng 800 đến 950 HS khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính HS đi tham quan, biết rằng nếu xếp thành hàng 20,25,30 thì đều dư 3 HS, nhưng xếp hàng 43 thì vừa đủ
gọi số hs đó là a
ta có ;'
a chia 20;25;30 dư 3
=>a‐3 chia hết cho 20;25;30
=>a‐3 thuộc BC﴾20;25;30﴿
20=2^2.5
25=5^2
30=2.3.5
=>BCNN﴾20;25;30﴿=2^2.3.5^2=300
=>a‐3 thuộc B﴾300﴿={0;300;600;900;...}
=>a thuộc {3;303;603;903;...}
vì 800<a<950 và a chia hết cho 43
nên a=903
tk mk nha
thank you bạn
(^_^)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số HS của một khối biết số HS chưa đến 1000 và khi xếp hàng 20 , hàng 25 , hàng 30 đều thừa 15 HS , nếu xếp hàng 41 thì vừa đủ
1 trường THCS xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 học sinh.Nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.tính số học sinh của trường đó.Biết rằng số học sinh chưa đến 1200 HS
Mình viết nhầm là 1200 nha là 1000 thui
Đúng 0
Bình luận (0)
Số học sinh trường THCS đó là : 615
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Số hs của 1 trường khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 13 hs nhưng khi xếp hàng 45 thì dư 28 hs.Tìm số hs của trường đó.Biết số hs ít hơn 1000
Nếu bớt số hs của trường đi 13 thì số hs còn lại chia hết cho 20; 25; 30
Đặt số hs còn lại của trường là abc
+ Do abc chia hết cho 30 nên abc chia hết cho 2;3;5 (2; 3; 5 là các số nguyên tố cùng nhau)
abc chia hết cho 2; 5 nên c=0 => abc = ab0
+ Do ab0 chia hết cho 20 nên ab chia hết cho 2 => b chẵn
+ Do ab0 chia hết cho 25 => b0 phải chia hết cho 25 và do b chẵn => b=0
=> abc = a00
+ Do a00 chia hết cho 30 nên a0 phải chia hết cho 3 => \(a\in\left\{3,6,9\right\}\)
=> abc\(\in\left\{300;600;900\right\}\) => Số hs toàn trường\(\in\left\{313;613;913\right\}\)
+ Nếu số hs toàn trường bớt đi 28 học sinh thì số học sinh còn lại chia hết cho 45 tức là số học sinh còn lại phải chia hết cho 5 và 9 (5; 9 là hai số nguyên tố cùng nhau)
=> Số hs còn lại sau khi bớt\(\in\left\{285;585;885\right\}\) Trong các số trên đều chia hết cho 5 nhưng chỉ có duy nhất 585 là chia hết cho 9
=> Số học sinh của trường là 585+28=613 hs
Đúng 0
Bình luận (0)
Một trường học xếp 18 em một hàng thì thừa 3 em, xếp 20 em một hàng thì thừa 5 em, nếu xếp 24 em một hàng thì thiếu 15 em . Xếp hàng 11 em thì vừa đủ . Tính số hs của trường đó biết số hs không vượt quá 2500 em.
gọi số hs là a ta có :
a chia 18 dư 3
a chia 20 dư 5
a chia 24 thì thiếu 15
=>a + 15 chia hết cho 18;20;24
=>a+15 thuộc BC(18;20;24)
18=2.3^2
20=2^2.5
24=2^3.3
=>BCNN(18;20;24)=2^3.3^2.5=360
=>a+15 thuộc B(360)={0;360;720;1080;1440;1800;2160;2520;.....}
=>a thuộc{345;705;1065;1425;1785;2145;2050....}
vì a chia hết cho 11 và a<2500
nên a=2145
vậy trường đó có 2145 hs
Đúng 0
Bình luận (0)