So sánh

\(A=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\) ; \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)

Ta có: \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}>1\) ( vì tử > mẫu )

Do đó: \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}>\dfrac{1999^{2000}+1+1998}{1999^{1999}+1+1998}=\dfrac{1999^{2000}+1999}{1999^{1999}+1999}=\dfrac{1999.\left(1999^{1999}+1\right)}{1999.\left(1999^{1998}+1\right)}=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}=A\)

Vậy B > A

Chúc bạn học tốt

ta thấy 1999¹⁹⁹⁹ + 1 / 1999²⁰⁰⁰ + 1 < 1 và 1998 > 0

nên ta có: A < 1999¹⁹⁹⁹ + 1 + 1998 / 1999²⁰⁰⁰ + 1 + 1998

                    < 1999¹⁹⁹⁹ + 1999 / 1999²⁰⁰⁰ + 1999

                    < 1999(1999¹⁹⁹⁸ + 1) / 1999(1999¹⁹⁹⁹ + 1)

                    < 1999¹⁹⁹⁸  + 1 / 1999¹⁹⁹⁹ + 1 

                    < B

Vậy A < B

để tui xem lại đã hink như tui làm bài này zùi

thank ly ly nha

ta có: \(A=\frac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}=\frac{1999.\left(1999^{1998}+1\right)-1998}{1999^{1998}+1}=\frac{1999.\left(1999^{1998}+1\right)}{1999^{1998}+1}-\frac{1998}{1999^{1998}+1}\)

                                                                                                           \(=1999-\frac{1998}{1999^{1998}+1}\)

\(B=\frac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}=\frac{1999.\left(1999^{1999}+1\right)-1998}{1999^{1999}+1}=\frac{1999.\left(1999^{1999}+1\right)}{1999^{1999}+1}-\frac{1998}{1999^{1999}+1}\)

                                                                                                          \(=1999-\frac{1998}{1999^{1999}+1}\)

mà \(\frac{1998}{1999^{1998}+1}>\frac{1998}{1999^{1999}+1}\Rightarrow1999-\frac{1998}{1999^{1998}+1}< 1999-\frac{1998}{1999^{1999}+1}\)

                                                                   \(\Rightarrow A< B\)

\(C=\frac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}< \frac{1999^{1999}+1+1998}{1999^{2000}+1+1998}\)

\(=\frac{1999^{1999}+1999}{1999^{2000}+1999}\)

\(=\frac{1999\cdot(1999^{1998}+1)}{1999\cdot(1999^{1999}+1)}\)

\(=\frac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}=D\)

Vậy...

Ta có:

\(A-B=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}-\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)

\(=\dfrac{\left(1999^{1999}+1\right)^2-\left(1999^{1998}+1\right)\left(1999^{2000}+1\right)}{\left(1999^{1998}+1\right)\left(1999^{1999}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1999^{3998}+2\cdot1999^{1999}+1-\left(1999^{3998}+1999^{1998}+1999^{2000}+1\right)}{1999^{3997}+1999^{1998}+1999^{1999}+1}\)

\(=\dfrac{2\cdot1999^{1999}-1999^{1998}-1999^{2000}}{1999^{3997}+1999^{1998}+1999^{1999}+1}\)

Mà \(2\cdot1999^{1999}-1999^{1998}-1999^{2000}=-\left[\left(1999^{999}\right)^2-2\cdot1999^{999}\cdot1999^{1000}+\left(1999^{1000}\right)^2\right]\)

\(=-\left(1999^{999}-1999^{1000}\right)^2< 0\)

Mà mẫu số > 0

\(\Rightarrow A-B< 0\Leftrightarrow A< B\)

A=\(\dfrac{1999^{1999}+1999-1998}{1999^{1998}+1}\) B=\(\dfrac{1999^{2000}+1999-1998}{1999^{1999}+1}\)

A=1999-\(\dfrac{1998}{1999^{1998}+1}\) B=1999-\(\dfrac{1998}{1999^{1999}+1}\)

Vì 1999¹⁹⁹⁸+1<1999¹⁹⁹⁹+1 nên

\(\dfrac{1}{1999^{1998}+1}\)>\(\dfrac{1}{1999^{1999}+1}\) nên \(\dfrac{-1}{1999^{1998}+1}< \dfrac{-1}{1999^{1999}+1}\)

A=1999+\(\dfrac{-1}{1999^{1998}+1}< 1999+\dfrac{-1}{1999^{1999}+1}\)=B

A<B

22222222222222222222

so sanh ma bạn

Bài này dễ  mà?