5x+6⋮x+2

=>5(x+2)-4⋮x+2

Mà x+2⋮x+2 =>5(x+2)⋮x+2

=>4⋮x+2

=>x+2∈Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

=>x∈{-6;-4;-3;-1;0;2}

Vì x+2 ⋮ x+2; 5 ∈ N

=> 5(x+2) ⋮ x+2

=> 5x +10 ⋮ x+2

Mà 5x + 6 ⋮ x+2

=> (5x+10)-(5x+6) ⋮ x+2

=> 4 ⋮ x+2

=> x+2 thuộc tập ước của 4

Mà ước của 4 = {1;-1;2;-2;4;-4}

=> x+2 ∈ {1;-1;2;-2;4;-4}

=> x ∈ {-1;-3;0;-4;2;-6}

Vậy x ∈ {-1;-3;0;-4;2;-6}

Số số hạng của dãy số này là :

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100

Tổng của dãy số này là :

( 100 + 1 ) x 100 : 2 =  5050

Đáp số : 5050

Chúc bạn hok tốt !

Ta có:

Số số hạng của dãy là:

100 - 1 + 1 = 100

Số cặp của dãy là:

100 : 2 = 50 ( cặp )

Tổng của mỗi cặp là:

100 +1 = 101

Tổng của dãy là:

101 x 50 =5050

Đáp số: 5050

1+2+...+100(có 100 số hạng)

=(1+100)x100:2

=101x100:2

=5050

Dễ:

1 + 2 - 3 -4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100

= ( 1+ 2 - 3 - 4) + ....+ ( 97 + 98 - 99 -100)

= -4 + -4 + ... + (-4) ( có tất cả 25 cặp nên có 25 số -4)

= -4 x 25

=-100

1+2-3-4+5-6-7+8-9-10.....

1+2-3-4+...+97+98-99-100

=(1+2-3-4)+...+(97+98-99-100)

=-4+...+(-4)=(-4)*25=-100

A=\(\frac{2.6.10+6.10.14+...+194+198+202}{1.3.5+3.5.7+...+97.99.101}\)\(=\frac{2.2.2\left(1.3.5\right)+2.2.2\left(3.5.7\right)+...+2.2.2\left(97.99.101\right)}{1.3.5+3.5.7+...+97.99.101}\)

\(=\frac{2.2.2\left(1.3.5+3.5.7+...+97.99.101\right)}{1.3.5+3.5.7+...+97.99.101}\)\(=\frac{2.2.2}{1}=8\)

Ta có : 1/2 = 0,5

            2/3 = 0,666...

=> 1/2 + 2/3 + ... + 99/100 = 0,5 + 0,666...+3/4 + ... + 99/100

                                           = 1,1,6666... + 3/4 + ... +99/100 > 1

=> 1/2 + 2/3 + ... + 99/100 > 1

 \(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\le1\)

\(=\frac{2-1}{2}+\frac{3-1}{3}+\frac{4-1}{4}+...+\frac{100-1}{100}\)

 \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\le1\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{100}\le1\)

1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 99/100 < 1

= 2/2 - 1/2 + 3/3 - 1/3 + 4/4 - 1/4 + ... + 100/100 - 1/100

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100

= 1 - 1/100 < 1 (đpcm)

Ta có : 

         100² > 99 . 100

         101² > 100 . 101

            ..............

         200² > 199. 200

=> A < \(\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}+...+\frac{1}{199.200}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

=> A < \(\frac{1}{99}-\frac{1}{200}< \frac{1}{99}\)    \(\left(1\right)\)

Tương tự ta có :

    A > \(\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{200.201}\)

=> A > \(\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)

=> A > \(\frac{1}{100}-\frac{1}{201}>\frac{1}{100}-\frac{1}{200}\)

=>  A > \(\frac{1}{200}\)                   \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)Ta có : 

             \(\frac{1}{200}< A< \frac{1}{99}\)

=> ĐPCM

\(A=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2^2\right)\)A có 100 số hạng ghép 2 số hạng với nhau theo trình tự số mũ chẵn đi với số chẵn lẻ đi với lẻ

cái trọng (..) =5 => A chia hết cho 5(*)

 \(A=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+..+2^{99}\left(1+2\right)\) giống trên nhưng ghét số hạng liên tiếp

(..)= 3 => A chia hết cho 3 (**)

(*)&(**) Vậy A chia hết cho 3 và 5  mà 3,5  nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 15

\(A=2.\left(2^{100}-1\right)\) 

\(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(C=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(C=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(C=2.31+...+2^{96}.31\)

\(\Rightarrow C⋮31\)

Học tốt nha!!!

Ta có : \(C=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=62+2^4.62+....+2^{96}.62\)

\(=62.\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)

\(=31.2.\left(1+2^2+....+2^{96}\right)⋮31\)

\(\Rightarrow C⋮31\left(\text{ĐPCM}\right)\)

99 x 128 = x + 890 

12672 = x + 890

x = 12672- 890

x= 11782

k mik nha!

99 x 128 = x + 890 

    12672 = x + 890

       x     =  12672 - 890

       x     = 11782

Vậy x = 11782

k mik nha,mik giải đầu tiên đó!

99 x 128 = x + 890

12672    = x + 890

                x = 12672 - 890

               x = 11782