Ta có:

2010 . 2011/2010 . 2011 + 1                                                                      2009 . 2010/2009 . 2010 + 1

= 1 - 1/2010 . 2011 + 1                                                                             = 1 - 1/2009 . 2010 + 1

Vì 2010 . 2011 + 1 > 2009 . 2010 + 1

=> 1/2010 . 2011 + 1 < 1/2009 . 2010 + 1

=> 1 - 1/2010 . 2011 + 1 > 1 - 1/2009 . 2010 + 1

=> 2010.2011/2010.2011+1 > 2009.2010/2009.2010+1

lớn hơn á bạn

\(\Rightarrow\frac{1}{2010\cdot2011+1}< \frac{1}{2009\cdot2010+1}\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2010\cdot2011+1}>-\frac{1}{2009\cdot2010+1}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2010\cdot2011+1}>1-\frac{1}{2009\cdot2010+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2010\cdot2011+1-1}{2010\cdot2011+1}>\frac{2009\cdot2010+1-1}{2009\cdot2010+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2010\cdot2011}{2010\cdot2011+1}>\frac{2009\cdot2010}{2009\cdot2010+1}\)(ĐPCM)

Cậu phải ghi đề rõ ràng !!!!!

Ghi chả hiểu gì hết

Tùm lum

dấu chấm là nhân hử bạn

\(dung\)\(roi\)\(do\)

Dãy số trên có số số hạng là: (khoảng cách mỗi số là $1$ đơn vị)

$(2020-1):1+1=2020$(số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

$(2020+1)\times2020:2=2041210$

1+2+3+...+2020=\(\dfrac{\left(2020-1\right):1+1\cdot\left(1+2020\right)}{2}\)=2041210.

Giúp mình nhé

Ý bạn là tìm x thỏa mãn ???? Nếu chư vậy thì kia phải là dấu chia hết

\(3x+1⋮2x-1\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)⋮2x-1\Leftrightarrow6x+2⋮2x-1\)

Có \(\frac{6x+2}{2x-1}=\frac{6x-3}{2x-1}+\frac{5}{2x+1}=2+\frac{5}{2x+1}\Rightarrow5⋮2x+1\)

Mà \(Ư\left(5\right)=1;-1;5;-5\). Từ đó bạn lập bảng ra

Từ đó suy ra được \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

Sửa đề: \(3x+1⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow6x+2⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow5⋮2x-1\)

=> 2x - 1 \(\in\)Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Ta lập bảng 

#)Giải :

\(\frac{-5}{12}< \frac{a}{5}< \frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{-25}{60}< \frac{12a}{60}< \frac{15}{60}\Leftrightarrow-25< 12a< 15\)

\(\Leftrightarrow12a\in\left\{\pm12;-24\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{\pm1;2\right\}\)

                                                          Bài giải

                       Ta có :

          \(-\frac{5}{12}< \frac{a}{5}< \frac{1}{4}\)

           \(\Leftrightarrow\text{ }-\frac{25}{60}< \frac{12a}{60}< \frac{15}{60}\)                                 \(\Rightarrow\text{ }-25< 12a< 15\)

                                                                           \(\Rightarrow\text{ }-1,25< a< 1,25\)

                          \(\text{Do }a\in Z\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-1\text{ ; }0\text{ ; }1\right\}\)