\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}\)

\(2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{20-18}{18.19.20}=\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\right):2\)

\(S=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+.....+\frac{3}{59.61}\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+......+\frac{2}{59.61}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\left(\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+......+\frac{61-59}{59.61}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\left(\frac{7}{5.7}-\frac{5}{5.7}+\frac{9}{7.9}-\frac{7}{7.9}+.....+\frac{61}{59.61}-\frac{59}{59.61}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\frac{56}{305}\)

=\(\frac{84}{305}\)

bn viết phép tính ra đi, viết thế này khó đọc lắm

\(\frac{1}{1}\)x 2 x 3 + \(\frac{1}{2}\)x 3 x 4 + \(\frac{1}{3}\)x 4 x 5 + \(\frac{1}{4}\)x 5 x 6

= 1 x 2 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)x 6

= 2 +\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ 1, 5

=

trả lời dùm mình đi

viết rõ lại cái đề giùm tui tui mới làm được

a. 6 và 5/3 + 7 và 13/8 +3 và 1/3- 4 và 5/8

=23/3+69/8+4/3-37/8

=391/24+4/3+37/8=141/8-37/8=103/8

b.=(27/5+69/11)-(17/5-52/11)

=642/55+73/55=13

Em nên gõ công thức trực quan để đề bài rõ ràng nhé

11 + báo cáo

=1/2 - 1/101

Sửa đề :

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)