Đáp án:

 12.2n+4.2n=9.5n12.2n+4.2n=9.5n

2n.(12+4)   =9.5n2n.(12+4)   =9.5n

2n.92       =9.5n2n.92       =9.5n

2n           =9:92.5n2n           =9:92.5n

2n           =2.5n2n           =2.5n

2n:5n       =22n:5n       =2

(25)n         =2(25)n         =2

Mà (25)n≠2(25)n≠2 nên không có giá trị nào của n thỏa mãn

Vậy n∈{∅}

T.I.C.K NHÉ

giups tôi với

vì \(n-1⋮n-1\)\(\Rightarrow2\left(n-1\right)⋮n-1\)\(\Rightarrow2n-2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n-2\right)⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)mà \(x\in N\)

\(n-1\in\left\{1;5\right\}\)

ta có bảng:

vậy \(x\in\left\{2;6\right\}\)

Có:

2n+3=2(n-1)+5

Vì 2(n-1) chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 là Ư(5)

=>Ư(5)={-1;1;-5;5}

NX:

+)n-1=-1=>n=0(tm)

+)n-1=1=>n=2(tm)

+)n-1=-5=>n=-4(loại)

+)n-1=5=>n=6(tm)

Vậy...

ai mà cứ k sai vậy có giỏi thì chỉ cho mik lỗi sai đi :P

a, 2 + 4 + 6 + ....... + 2n = 210

= ( 2 +2n ) + ( 4 + 2n - 2 ) + ( 6 + 2n - 4 ) + .... = 210

=> ( 2 + 2n ) + ( 2n + 2 ) + ( 2 + 2n ) + ........ = 210

Số hạng trong tổng là : ( 2n - 2 ) ; 2 + 1= 2 ( n - 1 ) : 2 + 1 = n - 1 + 1 = n là số

Số cạp 2n + 2 là : n : 2

Tổng là : ( 2n +2 ) . n : 2 = 210

=> n ( n + 1 ) = 210

Vì n và n + 1 là số tự nhiên liên tiếp tích = 210 => n = 14

a ) \(2+4+6+...+2n=210\)

\(=1.2+2.2+2.3+...+2n=210\)

\(=2.\left(1+2+3+...+n\right)=210\)

\(=1+2+3+...+n=210:2\)

\(=1+2+3+...+n=105\)

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=105\)

\(n\left(n+1\right)=210\)

\(n\left(n+1\right)=14.15\)

\(\Rightarrow n=14\)

b ) 1+3+5+...+(2n-1)=225 
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225 
<=> (2n.2n):4 = 225 
<=> n^2=225 
suy ra n = 15 và n = -15 

2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210

2.(1 + 2 + 3 + ... + n) = 210

2.(1 + n).n:2 = 210

(1 + n).n = 15.14

=> n = 14

Vậy n = 14

1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 225

\(\left(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1\right).\left[\left(2n-1\right)+1\right]:2=225\)

\(\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).2n:2=225\)

\(\left(n-1+1\right).n=225\)

\(n^2=225\)

\(n^2=15^2\)

=> n = 15

Vậy n = 15

Sorry mọi người nha, mình lỡ bấm sang \(\varepsilon\). Nó là \(\in\)đó các bạn

ta nhan ca 2n+3 voi 2 thi dc:

(2n+3).2=4n+9

=>4n+9 chia hết cho 2n+3

4n+9bằng4n+6

Vì 4n+6chia hết2n+3

nên 3 chia hết 2n+3

2n+3 bằng3            (2n+3là 1 vô lý)              

2n      0                                      

n         0

Ta có :4n+9 \(⋮\)2n+3

 =>  (2n+3)+(2n+3)+3\(⋮\)2n+3

Mà 2n+3 \(⋮\)2n+3

=> 3 \(⋮\)2n+3

=> 2n+3 \(\in\){-3;-1;1;3}

*2n+3=-3

=>2n = -3-3=-6

=>n   = -6:2=-3(không TM)

*2n+3=-1

=>2n =-1-3=-4

=> n  = -4:2=-2(không TM)

*2n+3=1

=>2n=1-3=-2

=>n=-2:2=-1(không TM)

*2n+3=3

=>2n = 3-3=0

=> n = 0:2=0(TM)

Vậy n=2 khi 4n+9 \(⋮\) 2n+3

n = { 3, -3 , -8

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)

Giả sử\(\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+16⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-5+21⋮\left(2n-5\right)\)

Do \(2n-5⋮2n-5\)

\(\Rightarrow21⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n-5\right)\inƯ\left(21\right)\)

Ta có bảng sau:

Do \(n\inℕ^∗\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;4;6;13\right\}\)