Theo đề ta có: 

   ^xOU= ^UOy= ^xOy/2

   ^yOV= ^VOz= ^yOz/2 
=> ^UOy+ ^yOV= (^xOy + ^yOz)/2
Mặt khác ^xOy +^yOz= 180^o

Nên ^UOy+ ^yOV= 180^o/2= 90^o

Vậy góc UOV là góc vuông.
~Học tốt nhoa~

đây là góc vuông vì 

vOy = 1/2 xOv ; yOu=1/2 yOX

^xOy và ^yOz là hai góc kề bù 

=> ^xOy + ^yOz = 180⁰

Ou là phân giác của ^xOy

=> ^xOu = ^uOy = ^xOy/2

Ov là phân giác của ^yOz

=> ^zOv = ^vOy = ^yOz/2

Ta có ^uOv = ^uOy + ^yOv

                   = ^xOy/2 + ^yOz/2

                   = 1/2( ^xOy + ^yOz )

                   = 1/2 . 180⁰ = 90⁰

=> ^uOv là góc vuông

Do Ou là tia phân giác của  \(\widehat{xOy}\) nên   \(\widehat{xOu}\)= \(\widehat{uOy}\)= \(\frac{\widehat{xOy}}{2}\)

Do Ov là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)nên \(\widehat{yOv}\)= \(\widehat{vOz}\)= \(\frac{\widehat{yOz}}{2}\)

Ta có : \(\widehat{uOv}\)= \(\widehat{uOy}\)+ \(\widehat{yOv}\)= \(\widehat{\frac{xOy}{2}}\)+ \(\frac{\widehat{yOz}}{2}\)= \(\frac{180^o}{2}\)(Hai góc kề bù)= \(90^o\)=> \(\widehat{uOv}\)là góc vuông

Mình không vẽ hình trên máy tính được mong bạn thông cảm nha<333

Bài tiasn này thiếu số đo nên ko có Kết quả thích hợp!!

t*** mik nhé!!!

Ta có : tOt'=tOy + yOt' = 1/2xOy +1/2yOz=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90 độ

Vì Ot là phân giác của góc xOy

Nên góc yOt = góc xOy : 2

Vì Ot' là tia phân giác của góc yOz

Nên : góc yOt' = yOz :2

Vì : góc xoy và yoz là 2 góc kề bù

Do đó :yOt + yOt' =tOt'

Hay: xOy : 2 + yOz : 2 = tOt'

\(\Rightarrow\)xOz : 2 = tOt'

Hay : 180 độ : 2 = tOt'

tOt' = 90 độ

Giải

Góc xOy và yOz là 2 góc kề bù

=>xÔy+ yÔz=180^o(kề bù)

=>xÔy= yÔz=180^o:2=90^o

Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy

=>xÔt+tÔy=xÔy

=>xÔt=tÔy=90^o:2=45^o

Vì tia Ot' là tia phân giác của góc yOz

=>zÔt'+t'Ôy=zÔy

=>zÔt'=t'Ôy=90^o:2=45^o

Vì 2 tia Ot và Ot' thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy

=>Tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ot'

=>tÔy+ yÔt' =tÔt'

=>tÔt'=45^o+45^o=90^o

Vì góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nên bằng 180 độ >> \(xOy=yOz=\frac{180}{2}=90do\)

Ma Ot là tia phân giác của góc xOy và góc yOz nên :

tOy = \(\frac{xOy}{2}=\frac{yOz}{2}=\frac{90}{2}=45do\)

>> \(tOy+tOy=tOt\)

\(45do+45do=90do\)

>> \(tOt=90do\)

Ta có: mOn^ = nOy^ + yOm^ 

xOt^ =180o

=>  xOn^ + nOy^ + yOm^ + mOt^ = 180o

    2* nOy^ + 2* yOm^ = 180o

        2* (nOy^ +yOm^) = 180o

             nOy^ + yOm^ = 90o 

Vậy mOn^ = 90o