đặt A=1+2+3+4+...+n

số số hạng là:

(n-1):2+1

tổng của A là:

(n+1):2.[(n-1):2+1]

A=1+2+3+...+n 

2A =(1+2+3+...+n)+(1+2+3+..+n)

      =(1+n)+(2+n-1)+.+(n-1+2)+(n+1)

      =(n+1) x n

=> A=(n+1) x n/2

B=2+4+6+8...+2.n

  =2 x (1+2+3+..+n)

    =2 x A

  =2 x (n+1) x n/2

 =(n+1) x n

C=1+3+5+7..+(2n+1)

2C=(1+3+5+7..+(2n+1))+(1+3+5+7..+(2n+1))

= (1+2n+1)+(3+2n-1)+...+(2n-1+3)+(2n+1+1)

=(2n+2) x n 

=2 x (n+1) x n

C= (n+1) x n

\(1+2+3+...+n\)

Số số hạng là 

\(\left(n-1\right):1+1=n\)

Tổng đó là

\(\left(n+1\right).n:2=\left(n^2+n\right):2=\frac{n^2+n}{2}\)

Vậy ...

b,c cg làm tương tự nhé

Chị gái xinh đẹp à. Câu hỏi của chị khó quá ko ai trả lời. Thôi thì.......k cho mem đi😉

\(x+11\)\(⋮\)\(x+2\)

<=>   \(x+2+9\)\(⋮\)\(x+2\)

mà  \(x+2\)\(⋮\)\(x+2\)

=>  \(9\)\(⋮\)\(x+2\)

hay  \(x+2\)\(\inƯ\left(9\right)\)

đến đây tự lm tiếp

Ta có:

\(B=n^2+n+1\)

\(=n\left(n+1\right)+1\)

Do n là số tự nhiên nên n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)

1 không chioa hết cho 2 nên B k chia hết cho 2

Tổng trên có số số hạng là:

           (127 - 4) : 3 + 1 = 42 (số hạng)

Vậy tổng trên có kết quả là:

            (4 + 127) x 42 : 2 = 2751

                                       Đ/S:2751.

Đây là dãy số cách 3 đơn vị

Số số hạng có trong dãy là:

( 127 - 4 ) : 3 + 1 = 42 ( số )

Tổng của dãy số là:

( 127 + 4 ) x 42 : 2 = 2751

                                  Đáp số: 2751

  dãy số trên có số số hạng là :
( 127 - 4 ) : 3 + 1 = 42 ( số hạng )

  tổng dãy số trên là :

( 4 + 127 ) x 42 : 2 = 2751

vậy 4 + 7 + 10 + 13 + .... + 124 + 127 = 2751

Bài 1:

Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

bài 2:

Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)

\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau