Em hãy vẽ 2 góc đối đỉnh là xOy và x'Oy'
Có Oz là tia phân giác của góc xOy, Oz' là tia p/g của x'Oy'. Cm: Oz,Oz' đối nhau
Ta có: 
+)Oz là tia phân giác của góc xOz => =1/2xOy
+)Oz' là tia p/g của x'Oy'=> y'Oz'=1/2x'Oy'
Mà góc xOy=góc x'Oy'( đối đỉnh)=> xOz=y'Oz'
Lại có: Ox và Oy' là 2 tia đối nhau nên Oz nằm giữa Ox và Oy'
=> xOz+zOy'=xOy'=180o
=> z'Oy'+y'Oz=180o
=> góc zOz'=180o
=> Oz và Oz' là 2 tia đối nhau

2 tia phân giác của 2 góc kề bù( 2 góc đối đỉnh) thì vuông góc với nhau có số đo là 90 độ.(đối nhau)

Cách giải nữa chứ bạn!

Có góc xOm và góc yOn đối đỉnh

Tia Ot,Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOm, góc yOn.

Chứng minh tia Ot và tia Ot' là 2 tia đối nhau

Tia Ot là tia phân giác của góc xOm => góc xOt = góc tOm

Tia Ot' là tia phân giác của góc yOn => góc yOt' = góc nOt'

Mà góc xOt = góc yOn nên góc mOt = góc nOt'

=> góc mOt + góc tOn = góc mOn = 180⁰

=> góc tOn + góc nOt' = 180⁰

=> góc tOt' = 180⁰

Nên tia Ot và tia Ot' là 2 tia đối nhau

so easy

Giả sử 2 dường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O  
Kẻ Ot là tia fg góc xOy 
và Ot' là tia fg góc x'Oy'. Ta phải chứng minh Ot và Ot' cùng nằm trên 1 đường thẳng hay tOt'=180o 
tOt'=tOx+xOt' (tia Ox nằm giữa 2 tia Ot,Ot') 
mà tOx=x'Ot' (cùng =1/2 hai góc đối đỉnh)  
nên tOt'=x'Ot'+t'Ox=xOx'=180o (tia Ot' nằm giữa 2 tia Ox,Ox') 
vậy Ot và Ot'là 2 tia đối nhau 
.

ngu như con lợn

Ta có:M là trung điểm của BC=>BM=MC

Mà IM=\(\frac{BM}{2}\)(I là trung điểm của BM)

=>IM\(=\frac{MC}{2}\)(1)

Vì IA=IE(gt)

=>CI là đường trung tuyến ứng với cạnh AE của \(\Delta AEC\)(2)

Từ (1),(2)=>M là giao điềm của 3 đường trung tuyến của \(\Delta AEC\)

Vì N là trung điểm của EC(gt)

=>AN là đường trung tuyến ứng với cạnh EC của \(\Delta AEC\)

Xét \(\Delta AEC\)có:

AN là đường trung tuyến ứng với cạnh EC

M là giao điểm của 3 đường trung tuyến

=>A,M,N thẳng hàng

Mình ko biết vẽ hình ở đâu nên ko vẽ mà chỉ trình bày thôi.

                                                                           Bài giải

*Ta có:

+ M là td của BC (gt) => MB=MC(t/c)

+ I là td của BM (gt) => IM= IB(t/c)

mà MB=MC(cmt) => IM=IB=1/2 MC

=> M là trọng tâm ( t/c trọng tâm )

*Xét tam giác AEC có :

I là td của AE (gt) =>CI là trung tuyến 

N là td của EC (gt) =>AN là trung tuyến 

mà M là trọng tâm (cmt) => M thuộc AN 

=> A,M,N thẳng hàng (dpcm)