Kí hiệu [a] là số nguyên lớn nhất không vượt quá a. Chứng minh rằng \(\left[\left(5+2\sqrt{6}\right)^{2016}\right]\) là một số tự nhiên lẻ.
Tìm chữ số tận cùng của số sau:
\(\left[\dfrac{10^{20000}}{10^{100}+3}\right]\)
(Kí hiệu \(\left[a\right]\) là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(a\))
tính giả trị tổng sau:
\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]\)
kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất ko vượt quá x
Ký hiệu \(\left[a\right]\) (phần nguyên của \(a\)) là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(a\). Tìm \(x\) biết rằng: \(\left[\dfrac{34x+19}{11}\right]=2x+1\)
Ta có \(\left[\dfrac{34x+19}{11}\right]=\left[\dfrac{33x+11}{11}+\dfrac{x+8}{11}\right]=\left[x+1+\dfrac{x+8}{11}\right]\)
Nếu \(x< -19\) thì \(\left[\dfrac{34x+19}{11}\right]< 2x+1\) , vô lí.
Nếu \(-19\le x< -8\) thì \(-1\le\dfrac{x+8}{11}< 0\) nên \(\left[x+1+\dfrac{x+8}{11}\right]=x\), suy ra \(x=2x+1\) \(\Rightarrow x=-1\), loại.
Nếu \(-8\le x< 3\) thì \(0\le\dfrac{x+8}{11}< 1\) nên \(\left[x+1+\dfrac{x+8}{11}\right]=x+1\), suy ra \(x+1=2x+1\Leftrightarrow x=0\) (thỏa mãn)
Nếu \(x\ge3\) thì \(\dfrac{34x+19}{11}>2x+2\) hay \(\left[\dfrac{34x+19}{11}\right]\ge2x+2>2x+1\), vô lí.
Vậy \(x=0\)
Kí hiệu \(\left[x\right]\) là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\).
Số nguyên x thỏa mãn :
\(\left[\frac{7x-5}{3}\right]=-2\)
1.Ta ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x vd: [3,14]=3
Hãy tính \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+...+\left[\sqrt{100}\right]\)
2.Cho m,n là 2 số nguyên không âm và m<n. Ta định nghĩa phép toán T như sau: mTn là tổng các số nguyên chạy từ m đến n,kể cả m và n (vd: 4T8=4+5+6+7+8=30)
1.nhan xet
voi a thuoc Z
\(\left[\sqrt{a^2}\right]=\left[\sqrt{a^2+1}\right]=...=\left[\sqrt{a^2+2a}\right]\)
do do\(\left[\sqrt{a^2}\right]+\left[\sqrt{a^2+1}\right]+...+\left[\sqrt{a^2+2a}\right]=\frac{2a\left(2a+1\right)}{2}=a\left(2a+1\right)\)
thay a=1 cho den 10
tu tinh ra 825
Cho biết phần nguyên của số hữu tỉ x(ký hiệu là [x]) là số nguyên lớn nhất không vượt quá x(viết là [x]\(\le\)x <[x]+1)
Tính \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{34}\right]+\left[\sqrt{35}\right]\)
Kí hiệu [x] là số nguyên không vượt quá x. Khi đó \(\left[-\frac{12}{5}\right]+\left[\frac{5}{6}\right]+\left[-\frac{9}{4}\right]\)
Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
Số nguên x thõa mãn \(\left[\frac{7x-5}{3}\right]=-2\)là
Kí hiệu [x] là số nguyên không vượt quá x.
Khi đó \(\left[-\frac{12}{5}\right]+\left[\frac{5}{6}\right]+\left[-\frac{9}{4}\right]=...........\)
[-12/5]+[5/6]+[-9/4]
=[-2,4]+[0,8333...]+[-2,25]
=-3+0+(-3)
=-6