giúp mk với mn huhu

Cho A = 1-4-7+10+13-16-19+22+....-295+298+301-304.Chứng minh rằng A:3

A<B vì 301/302<302/302 và 302/303<303

 

B = \(\dfrac{301}{302+303}+\dfrac{302}{302+303}\) 

Vì \(\dfrac{301}{302}>\dfrac{301}{302+303}\) 

Và \(\dfrac{302}{303}>\dfrac{302}{302+303}\)

Nên A>B

☹ ☺ ☻ ت ヅ ツ ッ シ Ü ϡ ﭢ✿◕ ‿ ◕✿   ❀◕ ‿ ◕❀   ❁◕ ‿ ◕❁   (◡‿◡✿)   (✿◠‿◠)≥^.^≤   (>‿◠)✌   ≧✯◡✯≦✌   ≧◠◡◠≦✌   ≧'◡'≦   =☽  ≧◔◡◔≦   ≧◉◡◉≦   ≧✯◡✯≦   ≧❂◡❂≦   ≧^◡^≦   ≧°◡°≦^o^^.^ᵔᴥᵔ^^ (°⌣°) ٩(^‿^)۶ ٩(͡๏̮͡๏)۶=^.^= (•‿•) (^L^) (>‿♥)♥‿♥◙‿◙ ^( ‘‿’ )^^‿^乂◜◬◝乂(▰˘◡˘▰) < (^^,) >».«ಠ_ృ ಥ_ಥv_v►_◄►.◄ >.<ಠ_ರೃ ಠ╭╮ಠמּ_מּಸ_ಸಠ,ಥ໖_໖ Ծ_Ծಠ_ಠ●_● (╥﹏╥)（ ´_⊃｀） (►.◄)(ு८ு)(ಠ_ರೃ)(◕︵◕)*-*^( ‘-’ )^ఠ_ఠಠ~ಠ ರ_ರ{•̃̾_•̃̾}【•】 _【•】v( ‘.’ )v».« >.< ॓_॔ (-”-) (>.<)\m/(>.<)\m/⊙▃⊙O.o v(ಥ ̯ ಥ)v (ㄒoㄒ) \˚ㄥ˚\õ.O (O.O)⊙.◎)๏_๏|˚–˚| ‘Ω’ಠoಠ☼.☼ ♥╭╮♥ôヮô◘_◘ਉ_ਉ$_$◄.► ~,~ಠ▃ಠತಎತ˚⌇˚॓.॔‹•.•›ಸ_ಸ~_~˘˛˘ ^L^句_句 (°∀°)ヽ (｀Д´)ﾉ ‹(•¿•)›(•̪●) (╥╥) (✖╭╮✖) ⊙︿⊙⊙﹏⊙●︿●●﹏●{(>_<)} o(╥﹏╥)o(`･ω･´)இ_இ(• ε •)(●´ω｀●) १|˚–˚|५(>‘o’)>^( ‘-’ )^<(‘o’<)@(ᵕ.ᵕ)@(*≗*) (─‿‿─) 凸(¬‿¬)凸¯\(©¿©) /¯ ◤(¬‿¬)◥(∪ ◡ ∪)(*^ -^*)(●*∩_∩*●) ◖♪_♪|◗•(⌚_⌚)•!⑈ˆ~ˆ!⑈⋋ō_ō`‹(•¿•)› (\/) (°,,°) (\/)╚(•⌂•)╝(-’๏_๏’-)Ƹ̴Ӂ̴Ʒ εїз☺ ☻ ♦ ♣ ♠ ♥ ♂ ♀ ♪ ♫ ☼ ↕ ✿ ⊰ ⊱ ✪ ✣✤ ✥ ✦ ✧ ✩ ✫ ✬ ✭ ✯ ✰ ✱ ✲ ✳ ❃ ❂ ❁ ❀ ✿✶ ✴ ❄ ❉ ❋ ❖ ⊹⊱✿ ✿⊰⊹ ♧ ✿ ♂ ♀ ∞ ☆｡◕‿◕｡ ☀ ツⓛ ⓞ ⓥ ⓔ ♡ ღ ☼★ ٿ « » ۩ ║ █ ● ♫ ♪☽♐♑♒♓♀♂☝☜ ☂☁☀☾☽☞♐☢☎☮ peace ☮̿' ̿'\̵͇̿̿\з=(•̪●)=ε/̵͇̿̿/'̿'̿ ̿┌∩┐(◣_◢)┌∩┐

1/302 < 1/301; 1/303<1/301; ...; 1/400<1/301

=> A < 1/2 + 1/301+1/301+...+1/301=1/2 + 100/301< 1/2+100/300=1/2+1/3=5/6<1

=> A<1 => đpcm

A=1/2+1/301+1/302+1/303+.....+1/399+1/400

Có:1/100>1/301

     1/200>1/302

     1/200>1/303

     .........

   1/200>1/399

  1/200>1/400

<=>1/2+1/301+1/302+1/303+...+1/399+1/400<1/2+1/200+1/200+...+1/200+1/200(100 chữ số 1/200)

<=>A<1/2+100/200

<=>A<1

Vậy A<1

1/1x300+1/2x301+1/302+304+1/101x400=con cặc

Ta có:

\(+)\frac{1}{301}>\frac{1}{300}\)

\(+)\frac{1}{302}< \frac{1}{300}\)

..................................

\(+)\frac{1}{400}< \frac{1}{300}\)

Suy ra \(\frac{1}{301}+\frac{1}{302}+...+\frac{1}{400}< \frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}=\frac{1}{300}.100=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{301}+\frac{1}{302}+...+\frac{1}{400}< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}< 1\)

hay \(A< 1\)

Vậy \(A< 1\)

A = 1+2-3-4 + 5+6-7-8 +9+10-11-12+...+297+298-299-300 + 301+302-303

Xét dãy số: 1;2;3;4;5...;302;303

Dãy số trên là dãy số cách đều, có số số hạng là:

     (303 - 1): 1 + 1 = 303 (số hạng)

Vì 303 : 4 = 75 dư 3

Nhóm bốn số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì A là tổng của 75 nhóm và biểu thức: B = 301 + 302 - 303

Mối nhóm có giá trị là: 1 + 2 - 3 - 4 = - 4

A = -4 x 75  + 301  + 302 - 303

A = - 300 + 301 + 302 - 303

A = 1 + 302 - 303

A = 303 - 303

A = 0

Vậy A = 0