=> 8x + 16y + 24z = xyz

......

mjk hok lớp 8 mà nhjn cái bài muốn chết

Gỉa sử \(z\le y\le x\)

\(\Rightarrow8\left(x+2y+3z\right)=xyz\Rightarrow\frac{8}{yz}+\frac{16}{xz}+\frac{24}{xy}=1\le\frac{48}{z^2}\)

\(\Rightarrow z^2=48\) => z=1;2;3;4;5 

Trường hợp z=1 Ta có \(\frac{8}{yz}+\frac{16}{xz}+\frac{24}{xy}\le\frac{48}{y^2}\Rightarrow\) y=1;2;3;4;5

Ta lại có : 8x +16y +24z=xyz => xy > 8(3)

Sau khi thay số và loại ta được cặp số (x;y;z) à (76;2;5),(64;5;2),(36;3;4),(40;4;3),(24;3;5),(13;4;6),(12;6;4)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2t\\y=\frac{3}{2}t\\z=\frac{4}{3}t\end{cases}}\)

\(xyz=2t.\frac{3}{2}t.\frac{4}{3}t=4t^3=-108\Leftrightarrow t^3=-27\Leftrightarrow t=-3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=\frac{3}{2}.\left(-3\right)=-\frac{9}{2}\\z=\frac{4}{3}.\left(-3\right)=-4\end{cases}}\)