cho hình bình hành ABCD. Các tia pg của góc A,B,C,D cắt nhau tại các điểm E,F,G,H. cm rằng tứ giác EFGH là 1 hình chữ nhật
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác các góc A,B,C,D cắt nhau lần lượt tại E,F,G,H .Cm EFGH là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD. Các đường phân giác của các góc lần lượt cắt nhau tại E, F, G, H. Chứng minh:
a) EFGH là hình chữ nhật
b) Đường chéo của hình chữ nhật EFGH song song với cạnh hình bình hành ABCD
cho hình bình hành ABCD ,AB=6cm,AD=4cm .các tia phân giác của các góc cắt nhau tại các điểm E,F,G,H
a,tứ giác EFGH là hình j vì sao
b,Tính độ dài đoạn EG và FH
c,Hbh ABCD có thêm điều kiện j thì tứ giác EFGH có S lớn nhất
Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác góc A cắt các tia phân giác của góc B và góc D thứ tự ở E và F; Tia phân giác góc C cắt các tia phân giác của góc B và góc D thứ tự ở H và G.a) Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình chữ nhật.b) Cho AB = a, BC = b (a > b). Tính HF theo a và b.c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để diện tích EFGH bằng (a- b)^2/2
Xem chi tiết
cho hình bình hành ABCD. gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a/ CM tứ giác EFGH là hình bình hành.
b/ Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật, hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Xét \(\Delta ADB\):
\(AE=EB\left(gt\right)\)
\(HD=HA\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow HE\)là đường trung binh cũa \(\Delta ADB\).
\(\Rightarrow HE\)//\(DB\)và \(HE=\frac{1}{2}DB\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CDB:\)
\(FB=FC\left(gt\right)\)
\(GC=GD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow GF\) là dường trung bình của \(\Delta CBD\).
\(\Rightarrow GF\)//\(DB\)và \(GF=\frac{1}{2}DB\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\)\(HE\)//\(GF\)và \(HE=GF\)
Vậy tứ giác \(EFGH\)là hình bình hành.
b) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta EBF\):
\(AE=EB\left(gt\right)\)
Góc A = Góc B = 90o (ABCD là hình chữ nhật)
\(AD=BC\Rightarrow\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AH=BF\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta EBF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HE=HF\)
mà tứ giác EFGH là hình bình hành.
Vậy hình bình hành \(EFGH\)là hình thoi.
Đúng 3
Bình luận (0)
Ta cm theo qui tắc đường trung bình của tam giác là ra ngay
Ta có E là trung điểm của AB,F là trung điểm của BC>>>EF=1/2AC.tuơng tự HG=1/2 AC>>>EF=HG
CM ttự với cặp còn lại là ra thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Bài 1. Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết AC = BD và AC vuông góc BD. Chứng minh: a) EFGH là hình bình hành. b) EFGH là hình chữ nhật. c) EFGH là hình thoi. d) EFGH là hình vuông
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
1) C/m rằng các đường phân giác trong của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành hình chữ nhật.2) Cho hình chứ nhật ABCD. Trên tia đối của các tia CB, DA lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho CEDFCD. Từ F kẻ hai đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H. C/m rằng tam CHB là tam giác vuông cân .3) Cho hình bình hành ABCD có BC2AB, góc A 60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung bình điểm BC, AD. Lấy điểm I đối xứng với A qua B a) C/m rằng ABEF b) Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao? c) Tứ giác BICD là...
Đọc tiếp
1) C/m rằng các đường phân giác trong của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành hình chữ nhật.
2) Cho hình chứ nhật ABCD. Trên tia đối của các tia CB, DA lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho CE=DF=CD. Từ F kẻ hai đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H. C/m rằng tam CHB là tam giác vuông cân .
3) Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB, góc A= 60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung bình điểm BC, AD. Lấy điểm I đối xứng với A qua B
a) C/m rằng AB=EF
b) Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao?
d) Tính góc ADE
(ko cần vẽ hình 3 bài mik vẽ rồi, mik chỉ cần lời giải thui nha. Giải 1 bài cũng đc)