bbgfhfygfdsdty64562gdfhgvfhgfhhhhh

\hvhhhggybhbghhguyg

BÀI 2 a, x²+x+1=(x²+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)² +3/4

MÀ (x+1/2)²>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2

    =>(x+1/2)²+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

   =>x²+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2

   b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)

=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]

  =>A=(y²+3y) (y²+3y+2)

Đặt X=y²+3y+1

=>A=(X+1)(X-1)

=>A=X²-1

=>A=(y²+3y+1)²-1

MÀ (y²+3y+1)²>=0 với mọi giá trị của y

=>(y²+3y+1)²-1>=-1

Vậy GTNN của Alà -1

c,B=x³+y³+z³-3xyz

=>B=(x³+y³)+z³-3xyz

=>B=(x+y)³-3xy(x+y)+z³-3xyz

=>B=[(x+y)³+z³]-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²-3xy)

=>B=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

đùa nhau à cái này làm sao pt dc

Gửi Thắng Nguyễn: Mình không biết tại sao lại ko phân tích được?

Mình làm thử xem :/

1.phân tích đa thức thành nhân tử

x³ - 5x² + 8x - 4

= x³ - x² - 4x² + 4x + 4x - 4

= x²( x - 1 ) - 4x( x - 1 ) + 4( x - 1 )

= ( x - 1 )( x² - 4x + 4 ) = ( x - 1 )( x - 2 )²

2.Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=3/2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= a² + b² + c²

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(P=a^2+b^2+c^2=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}+\frac{c^2}{1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{1+1+1}=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^2}{3}=\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c1/2. Vậy MinP = 3/4 

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2( x + 1 ) - 3y( x + 1 ) = ( x + 1 )( 2 - 3y )

b) x² - 5x + 4 = x² - x - 4x + 4 = x( x - 1 ) - 4( x - 1 ) = ( x - 1 )( x - 4 )

Tìm x

a) x( x - 3 ) + 7x - 21 = 0

<=> x( x - 3 ) + 7( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

b) ( x - 2 )² + x( 3 - x ) = 6

<=> x² - 4x + 4 + 3x - x² = 6

<=> -x + 4 = 6

<=> -x = 2

<=> x = -2

\(A=\frac{x-2}{x}\)và \(B=\frac{x}{x-2}-\frac{2x}{x^2-4}\)( x ≠ 0 ; x ≠ ±3 )

a) Tại x = 23 ( tmđk ) => \(A=\frac{23-2}{23}=\frac{21}{23}\)

b) P = A.B

\(=\frac{x-2}{x}\times\left(\frac{x}{x-2}-\frac{2x}{x^2-4}\right)\)

\(=\frac{x-2}{x}\times\left(\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)

\(=\frac{x-2}{x}\times\frac{x^2+2x-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{1}{x}\times\frac{x^2}{x+2}=\frac{x}{x+2}\)

Để P = 4 => \(\frac{x}{x+2}=4\)

=> 4( x + 2 ) = x

=> 4x + 8 - x = 0

=> 3x + 8 = 0

=> x = -8/3 ( tmđk )