Cậu tự vẽ hình nhé

S_ABE = 2/3 S_ABC = 2/3 x 66 = 44 cm2

S_ADE = 1/2 S_ABE = 1/2 x 44 = 22 cm2

ĐS: 22 cm2

-Vì \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{2}{1}\) nên \(EC=\dfrac{AE}{2}\)

Mà \(AE+EC=AC\) nên \(AE+\dfrac{AE}{2}=AC\)

\(\Rightarrow AE\times\left(1+\dfrac{1}{2}\right)=AC\)

\(\Rightarrow AE\times\left(\dfrac{2}{2}+\dfrac{1}{2}\right)=AC\)

\(\Rightarrow AE\times\dfrac{3}{2}=AC\)

\(\Rightarrow AE=\dfrac{2}{3}\times AC\)

\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ADC}}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}\times AC}{AC}=\dfrac{2}{3}\)

-Vì D là trung điểm của canh AB nên \(AD=\dfrac{AB}{2}\)

\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{AB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}\times\dfrac{S_{ADE}}{S_{ADC}}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{S_{ABC}}{3}=\dfrac{180}{3}=60\left(cm^2\right)\)

Do AE gấp đôi EC nên suy ra EC = \(\dfrac{1}{3}\) AC. Vậy chiều cao của ADE sẽ = \(\dfrac{2}{3}\) chiều cao của tam giác ABC do được hạ từ E xuống đáy AD. Cạnh AD = DB = \(\dfrac{1}{2}\) AB. Diện tích tam giác ADE là:

180 : 3 x 2 : 2 = 60 (cm²)

Đáp số: 60cm²

Kẻ hình hơi xấu mong bạn thông cảm-

diện tích hình tam giác ADE là 22cm² nha

S_ABE = 2/3 S_ABC = 2/3 x 66 = 44 cm2

S_ADE = 1/2 S_ABE = 1/2 x 44 = 22 cm2

ĐS: 22 cm2

kô biết