cho tam giác ABC, các điểm D và E lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AB và AC. Hai đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại O. Nối A với O, kéo dài AO cắt BC ở M. Chứng tỏ rằng
a) diện tích tam giác OBD= diện tích tam giác OCE
b) BM= MC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình tam giác ABC,các điểm D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Hai đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại điểm O . Nối A với O, kéo dài AO cắt BC ở M.Chứng tỏ:
a)Diện tích OBD=Diện tích OCE
b)BM=MC
cho tam giác ABC các điểm D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC hai đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại O nối AO kéo dài AO cắt BC ở M chứng tỏ rằng :
a; SOBD = SOCE
b; BM=MC
Cho tam giác ABC . D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC . 2 đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại O . Nối AD , kéo dài cạnh AO cắt BC tại M : a , Chứng minh SOBD SOCEb, Chứng minh S AOB SADC SBOCC , Chứng minh BM MC( Nhớ vẽ hình nha ) thanks mn ạ ^^
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC . D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC . 2 đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại O . Nối AD , kéo dài cạnh AO cắt BC tại M :
a , Chứng minh SOBD = SOCE
b, Chứng minh S AOB = SADC = SBOC
C , Chứng minh BM = MC
( Nhớ vẽ hình nha )
thanks mn ạ ^^
Cho tam giác ABC . D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC . 2 đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại O . Nối AD , kéo dài cạnh AO cắt BC tại M : a , Chứng minh SOBD SOCEb, Chứng minh S AOB SADC SBOCC , Chứng minh BM MC( Nhớ vẽ hình nha ) thanks mn ạ ^^
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC . D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC . 2 đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại O . Nối AD , kéo dài cạnh AO cắt BC tại M :
a , Chứng minh SOBD = SOCE
b, Chứng minh S AOB = SADC = SBOC
C , Chứng minh BM = MC
( Nhớ vẽ hình nha )
thanks mn ạ ^^
Cho tam giác ABC ; M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Các đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G . Nối A với G kéo dài cắt BC tại P. Chứng tỏ các tam giác GMA,GMB,GNA.GNC,GPB,GPC có diện tích bằng nhau ?
Cho hình tam giác ABC. D và E là trung điểm của AB và AC Nối C với D, B với E cắt nhau tại O. Nối A với O kéo dài cắt BC tại M. Chứng tỏ diện tích tam giác ODB= diện tích tam giác OCE?
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác với A và C). Vẽ đường tròn (O) đường kính MC. Gọi N là giao điểm thứ 2 của cạnh BC với đường tròn (O). Nối BM và kéo dài, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. 1) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng hai tam giác ABP và MNP đòng dạng. 3) Đường thẳng AP cắt đường tòn (O) tại điểm thứ 2 là D (khác P). Đường thẳng ND cắt các đường thẳng AC và PC lần lượt tại E và G. Chứng minh rằng CM.CE CP.CG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác với A và C). Vẽ đường tròn (O) đường kính MC. Gọi N là giao điểm thứ 2 của cạnh BC với đường tròn (O). Nối BM và kéo dài, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. 1) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng hai tam giác ABP và MNP đòng dạng. 3) Đường thẳng AP cắt đường tòn (O) tại điểm thứ 2 là D (khác P). Đường thẳng ND cắt các đường thẳng AC và PC lần lượt tại E và G. Chứng minh rằng CM.CE = CP.CG
a,ta có góc MAB=90°; MNB=90°(gt);(góc nội tiếp chắn 1/2đtròn)
xét tứ giác AMNB có góc MAN+MNB=90°+90°=180°
suy ra AMNB nội tiếp
b, ta có góc CAB=90°(gt); CPB=90°( góc nội tiếp chắn 1/2đtròn)
xét tứ giác CPAB có góc CAB=CPB=90°
suy ra CPAB nội tiếp ( hai góc bằng nhau cùng chắn cung CB)
suy ra góc BCA=BPA(1)
góc PBA=PCA(2)
mà góc MPN=ACB=1/2sđcung MN(3)
góc PCA=PNM=1/2sđcung PM(4)
từ 1,3 suy ra góc ACB=MPN
từ 2,4 suy ra góc PNM=PBA
xét hai tam giác PAB và PMN có
góc APB=MPN(cmt)
góc PNM=PBA(cmt)
suy ra hai tam giác đó đồng dạng (đpcm)
c, ta có góc PDN=PCN=1/2sđ cung PN(1)
góc PAC=PBC(CPAB nội tiếp)(2)
mà góc PBC+PCB=90°(3)
từ 1,2,3 suy ra góc DAC+ADE=90°
suy ra DN vuông với AC
xét hai tam giác PCM và ECG có góc C chung
góc CEG=CPM=90°
suy ra hai tam giác đó đồng dạng
suy ra PC/EC=CM/CG
suy ra PC.CG=EC.CM(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , p là điểm chính giữa của BC nối A với P, trên AP lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho AM = MN = NP và diện tích tam giác NPC = 60cm2
a, hãy chỉ ra các tam giác có chug đỉnh A và tính diện tích các tam giác đó.
b, kéo dài BN cắt AC tại Q, hãy chứng tỏ Q là điểm chính giữa AC
1.cho hình vuông ABCD có cạnh 20 cm .M là điểm chính giữa cạnh BC ; N là điểm chính giữa cạnh CD. đoạn AM và đoạn BM cắt nhau tại O.A .tính diện tích hình tứ giác AONDB. so sánh diện tích tứ giác NOMC với diện tích tam giác BON.2. cho tam giác ABC ,trên AB lấy điểm D sao cho AD 1/3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC bằng 1/3 BC nối A với E ; C với D chúng cắt nhau ở I A . So sánh diện tích 2 tam giác AID va SIEB. nối D với E . chứng tỏ rằng DE song song với ACbài nào biết thì làm chứ mình...
Đọc tiếp
1.cho hình vuông ABCD có cạnh 20 cm .M là điểm chính giữa cạnh BC ; N là điểm chính giữa cạnh CD. đoạn AM và đoạn BM cắt nhau tại O.
A .tính diện tích hình tứ giác AOND
B. so sánh diện tích tứ giác NOMC với diện tích tam giác BON.
2. cho tam giác ABC ,trên AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC bằng 1/3 BC nối A với E ; C với D chúng cắt nhau ở I
A . So sánh diện tích 2 tam giác AID va SIE
B. nối D với E . chứng tỏ rằng DE song song với AC
bài nào biết thì làm chứ mình không ép làm hết