GTNN là gì z.tui ko  hiểu nên ko giải được!

GTNN là giá trị nhỏ nhất

giá trị nhỏ nhất

a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)

c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)

\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)

e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1

Bài 2:

a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)

Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)

\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)

Khi x=3

b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)

\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)

\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)

Khi \(2\le x\le8\)

bài 1 bựa nớ ta làm rồi chj nựa

dễ

a) Ta có : | x | \(\ge\)0 nên | x | + 7 \(\ge\)7

hay P \(\ge\)7 với \(\forall\)x \(\in\)Z

Vậy GTNN của P là 7 khi x = 0

\(P_{\text{ min}}=7\Leftrightarrow x=0\)

b) Ta có : | x + 1 | \(\ge\)0 nên | x - 1 | + 5 \(\ge\)5

hay Q \(\ge\)5 với \(\forall\)x \(\in\)Z

\(Q_{\text{ min}}=5\Leftrightarrow x=1\)

a) Vi |x| luon > hoac = 0 

 P nho nhat <=> |x| nho nhat => x=0 

Min P=|x|+7=7

Vay Min P = 7 <=> x=0

b) Vi |x| luon > hoac = 0 nen Q nho nhat <=>|x-1| dat gia tri nho nhat khi x = 1 

 Min Q = |x-1|+5=5

Vay Min Q=5 <=> x=1

tk nghen

a) vì | \(\frac{5}{3}-x\)| \(\ge\)0  \(\forall\)x

x không tính được thì phải. sai đề rồi

b) | x - \(\frac{1}{10}\)| \(\ge\)0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)9 - | x - \(\frac{1}{10}\)| \(\le\)9 

\(\Rightarrow\)Q_max \(\Leftrightarrow\)Q = 9 \(\Rightarrow\)x = \(\frac{1}{10}\)