Cho M = 1/2 . 3/4 . 5/6 .... 99/100
N = 2/3 . 4/5 . 6/7 .... 100/101
a) chứng minh M < N
b) Tìm tích M
c) Chứng minh M < 1/10
Ai nhanh thì tick
Cho M= 1/2 . 3/4 . 5/6 ..... 99/100 và N = 2/3 . 4/5 . 6/7 ...... 100/101
a)Chứng minh:M < N
b)Tìm tích M.N
c)Chứng minh: M < 1/10
NHANH LÊN HỘ MK NHÉ
AI NHANH MK TICK
TRẢ LỜI RÕ RÀNG RA CHO MK NHÉ Thanks
Cho M= 1/2 . 3/4. 5/6.....99/100 & N= 2/3. 4/5. 6/7....100/101
a. Chứng minh M < N
b. Tìm tích M . N
c.Chứng minh M < 1/ 10
a, Xét 1/2 < 2/3 ; 3/4<4/5 ; ............ ; 99/100<100/101
=> 1/2.3/4.......99/100 < 2/3.4/5.........100/101
=> M<N
b, M.N = 1/2.3/4.4/5......99/100.2/3.4/5.5/6......100/101
M.N = 1/2.2/3.3/4.4/5.............99/100.100/101
M.N = 1/101
c, Vì M<N nên M.M < M.N Hay M.M < 1/101 < 1/100
hay M.M < 1/10 . 1/10
=> M < 1/10 (Đpcm)
a) Ta có M.N = 1/2.2/3.3/4.4/5....99/10.10/101 = 1/101
b) Xét M và N đều gồm 50 thừa số mà:
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
.............
99/100 < 100/101
=> M < N
c) Do M < N nên => M.M < M.N (Nhân 2 vế với M)
=> M.M < 1/101 (Vì M.N = 1/101 theo cma)
Mặt khác 1/101 < 1/100
=> M.M < 1/100 = 1/10.1/10
=> M < 1/10
a) Mỗi biểu thức M, N đều có 50 thừa số.
Dễ thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\);\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\); ... \(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)nên M < N
b) M.N = \(\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)=\(\frac{1}{101}\)
c) Vì M < N nên M.M < M.N hay M.M < \(\frac{1}{101}\)<\(\frac{1}{100}\)do đó M.M < \(\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)
Cho M=1/2. 3/4 .5/6 . ..........99/100; N=2/3 . 4/5 . 6.7. .......100/101
a)chứng minh M<N
b)tìm tích M.N
c)chứng minh M<1/10
cho m=1/2 nhân 3/4 nhân 5/6 .... 99/100 và N= 2/3 nhân 4/5 nhân 6/7 .... 100/01
a )chứng minh rằng M < N b) tìm tích M nhân N c) chứng minh rằng m< \(\frac{1}{10}\)
cho M = 1 phần 2 . 3 phần 4 . 5 phần 6.........99 phần 100
N = 2 phần 3 . 4 phần 5 . ......... .100 phần 101
a) chứng minh M bé hơn N
b) tìm tích M.N
c) chứng minh M bé hơn 1 phần 10
Ta có:
M=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.....\frac{99}{100}\)
M=\(\frac{1.3....99}{2.4....100}\)
Lại có:
N=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}....\frac{100}{101}\)
N=\(\frac{2.4....100}{3.5....101}\)
\(\Rightarrow\)M.N=\(\frac{1.2.3......99.100}{2.3.4......100.101}\)
\(\Rightarrow\)M.N=\(\frac{1}{101}\)
M=1/2*3/4*5/6*....*99/100
N=2/3*4/5*6/7*...*100/101
a, chứng minh rằng: M<N
b, tính M*N
c, chứng minh rằng: M<1/10
Cho M= 1/2*3/4*5/6 * ... * 99/100
Chứng minh M< 1/10
Đặt \(N=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
ta có: \(M.N=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}=\frac{1}{101}\)
ta có: \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< N=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow M.M< M.N\)
\(\Rightarrow M^2< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}=\left(\frac{1}{10}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow M^2< \left(\frac{1}{10}\right)^2\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{10}\left(đpcm\right)\)
1) Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn 2.(x.y- 3) =x
2)Tính nhanh A= 3/10 +3/30 + 3/60 +...+3/1900
3) Chứng minh rằng :1/5 + 1/6 +1/7 +...+ 1/17 < 2
4) Cho M = ( 1+ 1/2 +1/3 + 1/4+ ...+1/98).2.3.4....98. Chứng minh rằng M chia hết cho 99
Giusp mình với nha! Ai giải đúng mình sẽ tick ! Thank you!
Cho M = 1/2 . 3/4 . 5/6 .... 99/100
a) chứng minh M < N
b) tìm tích M . N
c) chứng mình M < 1/10