+ với x =1

=> PT => \(m^2-m+7+3m^2-3m-6-1=0.\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m=0\Leftrightarrow4m\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}.\)

+Với m =0

pt => \(x^3-7x+6=0\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0.\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x-6\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

x-1=0 => x =1

x-2 =0 => x =2

x+3 =0 => x =- 3

tương tự với m = 1 nhé

`B4:`

`a)` Thay `x=3` vào ptr:

  `3^3-3^2-9.3-9m=0<=>m=-1`

`b)` Thay `m=-1` vào ptr có: `x^3-x^2-9x+9=0`

        `<=>x^2(x-1)-9(x-1)=0`

        `<=>(x-1)(x-3)(x+3)=0<=>[(x=1),(x=+-3):}`

`B5:`

`a)` Thay `x=-2` vào có: `(-2)^3-(m^2-m+7).(-2)-3(m^2-m-2)=0`

    `<=>-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0`

   `<=>-m^2+m+12=0<=>(m-4)(m+3)=0<=>[(m=4),(m=-3):}`

`b)`

`@` Với `m=4` có: `x^3-(4^2-4+7)x-3(4^2-4-2)=0`

      `<=>x^3-19x-30=0`

      `<=>x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30=0`

      `<=>(x-5)(x^2+5x+6)=0`

      `<=>(x-5)(x+2)(x+3)=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`

`@` Với `m=-3` có: `x^3-[(-3)^2-(-3)+7]x-3[(-3)^2-(-3)-2]=0`

   `<=>x^3-19x-30=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`

a,với x=1 có : 1+a-4-4=0  => a=7

b, với a= 7 phương trình trở thành 

x³+7x²-4x-4=0 <=> \(x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x^2+8x+4\right)=0\end{cases}}\)

giải \(\left(x^2+8x+4\right)=0\)có \(\Delta'=4^2-1.4=12\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4+2\sqrt{3}\\x=-4-2\sqrt{3}\end{cases}}\)

b/ 

Cho phương trình (ẩn x): x³ + ax² – 4x – 4 = 0

a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.

b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.

Trên phương trình có m đâu mà tìm m vậy ? Mình sửa :

 \(x^3+mx^2-4x-4=0\)(1)

a) Thay \(x=1\), phương trình (1) trở thành :

\(1^3+m.1^2-4.1-4=0\)

\(\Leftrightarrow1+m-4-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-7=0\)

\(\Leftrightarrow m=7\)

Vậy  \(x=1\Leftrightarrow m=7\)

b) Thay  \(m=7\), phương trình (1) trở thành :

\(x^3+7x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4\right)^2-12=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\)