Giả sử c và a . b có cùng chung một ước nguyên tố p nào đó.

Do a . b chia hết cho p nên a chia hết cho p hoặc b chia hết cho p (Do p là số nguyên tố).

+) Nếu a chia hết cho p kết hợp với c chia hết cho p ta có p = 1 (vô lí).

+) Nếu b chia hết cho p chứng minh tương tự cũng suy ra điều vô lí.

Vậy giả sử đó sai hay  ta có đpcm.

Ta có 

\(\left(a,b,c\right)=1\Rightarrow\left(a,b\right)=1\Rightarrow\left(a.b,c\right)=1\)

Giải

Giả sử d là ước nguyên tố của ab và a+b.

=> ab chia hết cho d và a+b chia hết cho d.

Vì ab chia hết cho d => a chia hết cho d và b chia hết cho d (Vì d là số nguyên tố)

Do vai trò của a và b bình đẳng nên:

Giả sử: a chia hết cho d => b chia hết cho d (vì a+b chia hết cho d)

=> d thuộc ƯC(a;b). Mà ƯCLN(a,b)=1

=> d=1(trái với d là số nguyên tố)

Do đó ab và a+b không thể có ước nguyên tố chung.

=> ƯCLN(ab,a+b)=1

Vậy ƯCLN(ab,a+b)=1

điên rồi đấy

bạn vào địa chỉ này tham khảo nha

https://olm.vn/hoi-dap/question/803282.html

vì ƯCLN ( a,b,c) = 1

 => ƯCLN ( a.b ) = 1

 => ƯCLN ( c,a.b ) = 1

     => c và a.b là số nguyên tố cùng nhau

\(\text{Ta có : }\left(a,b,c\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(a,b\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(a.b,c\right)=1\)

mk chju thui bn ak

Cho x,y.z thuộc N*,chứng minh rằng M=x\x+y+y\y+z+z\z+x có giá trị ko là stn