a⁴+b⁴\(\supseteq\)2a²b²  -

cộng 2 vế với a⁴+b⁴ ta được 2(a⁴+b⁴)\(\supseteq\)(a²+b²)²  (1)

mà ta thấy a²+b²\(\supseteq\)\(\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\) nên (a²+b²)²\(\supseteq\)\(\frac{\left(a+b\right)^4}{16}\)(2)

cộng (1)(2) ta được a⁴+b⁴\(\supseteq\)\(\frac{\left(a+b\right)^4}{8}\) mà a+b>1 nên \(\frac{\left(a+b\right)^4}{8}\)\(\supset\)\(\frac{1}{8}\)hay a⁴+b⁴ >\(\frac{1}{8}\)

1.Ta có A= 7¹⁰ +7⁹  - 7⁸ 

A= 7⁸ .(7² +7 -1)

A=7⁸ .55

=> A chia hết cho 11( vì có thừa số 55 chia hết cho 11)

bạn biết làm câu 2 không

A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2

1/2^2 < 1/1*2

1/3^2 < 1/2*3

1/4^2 < 1/3*4

...

1/100^2 < 1/99*100

=> A < 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/99*100

=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100

=> A < 1 - 1/100

=> A < 1

minh deo can ban k dau :((

\(a,\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}(x-2)=3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}=3\)

\(\Rightarrow\left[\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right]x=3+\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\left[\frac{5}{10}+\frac{6}{10}\right]x=\frac{21}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{10}x=\frac{21}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{21}{5}:\frac{11}{10}=\frac{21}{5}\cdot\frac{10}{11}=\frac{21}{1}\cdot\frac{2}{11}=\frac{42}{11}\)

Vậy x = 42/11

#)Giải : (Bài này ez mak :v)

\(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b-3\right)=\left(a-2\right)\left(b+3\right)\)(bước này mk làm tắt đi nhé)

\(\Rightarrow3a=2b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Ta có: \(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}\)

=> \(\frac{\left(a-2\right)+4}{a-2}=\frac{\left(b-3\right)+6}{b-3}\)

=> \(1+\frac{4}{a-2}=1+\frac{6}{b-3}\)

=> \(\frac{4}{a-2}=\frac{6}{b-3}\)

=> \(4\left(b-3\right)=6\left(a-2\right)\)

=> \(4b-12=6a-12\)

=> \(4b=6a\)

=> \(2b=3a\)

=> \(\frac{b}{3}=\frac{a}{2}\)

vội ???? chưa lm bài hay sao vậy tòi

2, (-1)¹(-1)²...(-1)²⁰¹⁶ = (-1)^1+2+...+2016

                                         = (-1)^{(2016+1)x 2016 /2}

                                         = (-1)^2033136

                                         = 1 >0