Tìm số tự nhiên n biết :
a) 2^n = 8
b) 5^n+1 = 125
c) 3.2^n-2
d) 2.7^n-1 +3 = 101
e) 3.5^2n+1 -6^2 = 339
Nhanh ạ em đang cần gấp ạ !!
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau:
a,3n+4 và 3n+7
b,2n+3 và 4n+8
c,n và n+1
d,2n+5 và 4n+12
e,2n+3 và 3n+5
Giúp mình với ạ,mình đang cần gấp!!!
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
1. tìm n , e , N biết
A) 2n * 8 = 512
B) ( 2n + 1 )3 = 729
2. Tìm x , e , N biết
A) 2^ n * 4 = 128
B) x^15 = x
C) ( 2x + 1 )^3 = 125
D) ( x - 5 ) ^4 = ( x - 5 ) ^6
Bạn nào giúp mình với mình sẽ tích ngay lun Mình đang cần gấp
2. Tìm số tự nhiên n để:
a) 3n + 7 chia hết cho n
b) 27 – 5 chia hết cho n
c) n + 6 chia hết cho n + 2
d) 2n + 3 chia hết cho n – 2
e) 3n + 1 chia hết cho 11 – 2n
giải nhanh giùm mk dc ko, mk đang cần gấp
Tìm số nguyên n:
a, 15 ⋮ n - 1
b, -21 ⋮ n + 3
c, 2n + 7 ⋮ n - 2
Em đang cần gấp ạ T^T!
a, \(\dfrac{15}{n-1}\); n∈Z
\(\dfrac{15\left(n-1\right)}{n-1}=\dfrac{15n-15}{n-1}\)
=> Ư(15)={\(\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\)}
n-1 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
n | -14 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 16 |
Đánh giá | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn |
Vậy n∈{-14;-4;-2;0;2;4;6;16}
b, \(\dfrac{-21}{n+3}\) n∈Z
\(\dfrac{-21\left(n+3\right)}{n+3}=\dfrac{\left(-21n-63\right)}{n+3}\)
Ư(63)={±1;±3;±7;±9;±21;±63}
n+3 | -63 | -21 | -9 | -7 | -3 | -1 | 1 | 3 | 7 | 9 | 21 | 63 |
n | -66 | -24 | -12 | -10 | -6 | -4 | -2 | 0 | 4 | 6 | 18 | 60 |
Đ/gia | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn |
Vậy n∈{-66;-24;-12;-10;-6;-4;-2;0;4;6;18;60}
\(\dfrac{2n+7}{n-2};n\inℤ\\ \Rightarrow\dfrac{\left(2n-4\right)+7+2}{n-2}=\dfrac{2\left(n-2\right)+9}{n-2}=2+\dfrac{9}{n-2}\)
\(\LeftrightarrowƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta có bảng sau:
n-2 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
n | -7 | -1 | 1 | 3 | 5 | 11 |
Đ/gia | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn | t/mãn |
Vậy n={-7;-1;1;3;5;11}
Bài 6: tìm n thuộc N, để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên:
a. n+2 trên 3
b. 7 trên n-1
c. n+1 trên n-1
d. 2n+8 trên 5 - n trên 5
mk đang cần gấp nha cảm ơn mn nha
\(b,\frac{7}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng
n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 2 | 0 | 8 | -6 |
\(c,\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta lập bảng
n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
n | 2 | 0 | 3 | -1 |
b)\(\frac{7}{n-1}\)để n \(\in N\)thì\(7⋮n-1\)
=> n-1 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
ta có bảng :
n-1 | 1 | 7 | ||
n | 2 | 8 |
vậy n \(\in\left\{2;8\right\}\)
mấy câu khác tương tự
a,Để \(\frac{n+2}{3}\)là số tự nhiên
\(=>n+2⋮3\)
\(=>n+2\)là \(B\left(3\right)=\left\{0;3;6;...\right\}\)
\(=>n\in\left\{-2;1;4;7;...\right\}\)
Vì \(-2\notinℕ\)
\(=>n\in\left\{1;4;7;...\right\}\)
1) Tìm n thuộc số tự nhiên
a. 93.3n = 312
b. (2n + 4)2 - 5.7= 42 -15
c.(n-2)5 = 243
d.(n+1)3 = 125
e.6.2n + 3.2n=9.22
Ai làm giúp mk tick đúg cho, nhanh lên mai mk nộp bài rồi
a)\(9^3.3^n=3^{12}\Rightarrow\left(3^2\right)^3.3^n=3^{12}\Rightarrow3^6.3^n=3^{12}\Rightarrow3^n=3^{12}:3^6=3^2\)\(\Rightarrow n=2\)
b)\(\left(2n+4\right)^2-5.7=4^2-15\)
\(\left(2n+2^2\right)^2-35=2^4-15\)
\(2n^2+2^4=2^4-15+35\)
\(2n^2+2^4=2^4+20\)
\(2n^2=20\)
mà 20 k fai số chính phương nên k tìm đc n
c)\(\left(n-2\right)^5=243\Rightarrow\left(n-2\right)^5=3^5\Rightarrow n-2=3\Rightarrow n=5\)
d)\(\left(n+1\right)^3=125\Rightarrow\left(n-1\right)^3=5^3\Rightarrow n-1=5\Rightarrow n=6\)
e)\(6.2^n+3.2^n=9.2^2\)
\(2^n\left(3+6\right)=9.2^2\)
\(2^n.9=9.2^2\Rightarrow2^n=2^2\Rightarrow n=2\)
Mk thấy mấy bài này cx đâu có khó j đâu, bn chỉ cần vận dụng công thức là đc thôi mà
****nha
Câu 1:
a, Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện n(n+1) +6 không chia hết cho 3. Chứng minh rằng 2n^2+n+8 không là số chính phương
b, cho 4 số dương a;b;c;d thỏa mãn điều kiện a^4/b + c^4/d = 1/(b+d) và a^2 + c^2 =1 . Chứng minh rằng (a^2014)/(b^1007) + ( c^ 2014)/(d^1007) = 2/( b+d)^1007
.Mọi người giải giúp Linh nha ^^ Linh đang cần gấp ạ!
1,tìm x1
1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)=101/1540
2,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
3, rút gọn A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2011
4,so sánh C và D
C=4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D =147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^9
5,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhau
mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
1,tìm x1
1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)=101/1540
2,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
3, rút gọn A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2011
4,so sánh C và D
C=4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D =147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^9
5,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhau
mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^