cũng dễ thôi

A : Xét tam giác BAD và tam giác BED có

góc BAD bằng góc BED bằng 90 độ 

BD cạnh chung

góc ABD bằng góc EBD do BD là phân giác 

suy ra tam giác BAD bằng tam giác BED ( cạnh huyền - góc nhọn)

suy ra BA=BE hai cạnh tương ứng

B : tam giác BAD=tam giác BED suy ra AD=DE ( hai cạnh tương ứng)

tam giác ADK và EDC có

AD=DE (chứng minh trên)

KAD=DEC =90 độ

ADK=EDC (đối đỉnh)

suy ra tam giác ADK bằng tam giác EDC (g.c.g)

suy ra DK=DC (hai cạnh tương ứng)

(Bạn tự vẽ hình nhé)

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

Chung BD

góc A = góc E (= 90^o)

góc ABD = góc EBD (BD là phân giác góc B)

=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch.gn)

=>BA = BE (2 canh tương ứng)

b, Có tam giác ABD = tam giác AED (cmt)

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADK và tam giác EDC 

góc ADK = góc EDC (đối đình)

AD = ED (cmt)

góc A = góc E (=90^o)

=> Tam giác ADK = tam giác EDC (g.c.g)

=> AK = EC

Mà BA = BE (cmt)

=> BA + AK = BE + EC

=> BK = BC

Xét tam giác BKD và tam giác BCD có:

góc KBD = góc CBD (BD là phân giác góc B)

Chung BD

BK = BC (cmt)

=> tam giác BKD = tam giác BCD (c.g.c)

=> DK = DC (2 cạnh tương ứng)

=> Đpcm

mk giúp bn;

AD =DB => CD là trung tuyến của tg ABC

ta có DG vuông góc với AB => DG // AC vậy DG là dg trung bình cảu tg ABC => BG= GC vậy AG là trung tuyến 

AG cắt CD tại H => H là trọng tâm của tg ABC

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)