Để \(A\left(x\right)⋮\left(x^2-3x+4\right)\)

thì \(\left(a-12\right)x+\left(b+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-12=0\\b+16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=-16\end{cases}}\)

bạn Best_Suarez làm sai rồi,A+B=0 thì đâu chỉ A=0,B=0,còn có thể là số âm mà

Nguyễn Hoàng QuânMột đa thức = 0 khi các hệ số =0 nhé bạn. chắc bạn học lớp 6 chưa biết

Đa thức bị chia bậc 4, đa thức chia bậc 2 nên đa thức thương bậc 2, hạng tử bậc cao nhất là: x⁴ : x² = x².

Gọi thương là x² + mx + n, ta có:

      A(x) = x⁴ - 3x³ + ax + b = (x² - 3x + 4)(x² + mx + n) 

              = x⁴ + mx³ + nx² - 3x³ - 3mx² - 3nx + 4x² + 4mx + 4n

              = x⁴ + (m - 3)x³ + (n - 3m + 4)x² - (3n - 4m)x + 4n

\(\Leftrightarrow\)m - 3 = -3                  \(\Leftrightarrow\) m = 0

         n - 3m + 4 = 0                        n = -4

         3n - 4m = -a                          a = 12

         4n = b                                   b = 16

Vậy a = 12; b = 16

bạn chia ra nó sẽ rư (a-12)x+16+b. để A chia hết cho B thì (a-12)x+16+b=0. Suy ra a-12=0;b+16=0 suy ra a=12;b=16

a=12 ; b=-16 nhé

bạn trúc giang sai rồi -4 nhân -3x sao lại bằng -12x

ta có (x^2-3x+4)(cx^2+dx+e)

=cx^4+dx^3+ex^2-3cx^3-3dx^2-3ex+4cx^2+4dx+4e

=cx^4+(d-3c)x^3+(e-3d+4c)x^2+(-3e+4d)x+4e 

đồng nhất với đa thức A(x) ta có c=1 d-3c=0 e-3d+4c=-3 -3e+4d=a 4e=b

d-3c=0 thế c=1 ta có d-3.1=0 suy ra d=3 

e-3d+4c=-3 thế c=1,d=3 ta có e-3.3+4.1=-3 suy ra e=2

-3e+4d=a thế e=2,d=3 ta có a=6

4e=b thế e=2 suy ra b=8 

Ta có x^4-3x^3+3x^2+ax+b= (x² -3x + 4)( x² - 1) + (ax - 3x) + (b - 4)

Để đây là phép chia hết thì (ax - 3x) = 0 và (b - 4) = 0

Hay a=3 và b =4