Mấy bạn giải giúp mk với ( Đúng sẽ đc 5 like )
Cho 2013 số tự nhiên \(a_{1,}a_2,...,a_{2013}\) thõa mãn: \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2013}}=1007\)
CMR: ít nhất 2 trong số 2013 số tự nhiên trên bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho 2013 số tự nhiên : a1;a2 ; a3 ; ...; a2013 thỏa mãn :
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{2013}}=1007\)
CMR trong 100 số tự nhiên bất kì sẽ có ít nhất có 2 số bằng nhau ?
Cho 2013 số tự nhiên : a1 ,a2 ,a3 , ... ,a2103 thỏa mãn \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2013}}\) =1007.Chứng minh rằng ít nhất 2 trong 100 số tự nhiên trên bằng nhau
Cho 2013 số dương a1; a2; .....;a2013 thỏa mãn:
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2013}}=1007\)
chứng minh: có ít nhất 2 trong 2013 số dương đã cho bằng nhau
Cm tồn tại 2013 số nguyên dương \(a_1,a_2,a_3,..,a_{2013}\)sao cho:
\(a_1< a_2< a_3< ...< a_{2013}\) và \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{2013}}=1\)
từ a1 tới a2012 đều có dạng an = \(\frac{\left(n+1\right)!}{n}\)
riêng a2013 = (n + 1)!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm tồn tại 2013 số nguyên dương \(a_1,a_2,a_3,..,a_{2013}\)sao cho:
\(a_1< a_2< a_3< ...< a_{2013}\) và \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{2013}}=1\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}\)và \(\frac{a_1}{a_{2014}}=-3^{2013}\).Tính \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2013}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2014}}\)
Cho dãy ti số bằng nhau \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}\) và a1 / a2014 = -32013
Tính S = \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2013}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2014}}\)
Ta có: \(\frac{a_1}{a_{2014}}=\frac{a_1.a_2.a_3....a_{2013}}{a_2.a_3.a_4....a_{2014}}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}...\frac{a_{2013}}{a_{2014}}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}...\frac{a_1}{a_2}\) (2013 thừa số)
(do \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}\))
=>\(\frac{a_1}{a_{2014}}=\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2013}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_{2014}}=\left(-3\right)^{2013}\Rightarrow\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2013}=\left(-3\right)^{2013}\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-3\)
Ta có: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2013}}{a_2+a_3+...+a_{2014}}\)(theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Mà \(\frac{a_1}{a_2}=-3\Rightarrow S=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}\) và \(\frac{a_1}{a_{2014}}=-3^{2013}\) .
Tính ta được \(S=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2013}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2014}}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}\) và \(\frac{a_1}{a_{2014}}\)= \(-3^{2013}\)
Tính \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2013}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2014}}\)
Xem thêm câu trả lời