a) Ta có : góc xOy + góc yOz = 180^o (kề bù)

=> \(\frac{1}{2}\) góc xOy + \(\frac{1}{2}\) góc yOz = 90^o

=> góc yOm + góc yOn = 90^o

hay góc mOn = 90^o

b) Theo góc đối đỉnh ta có : góc yOm = góc y'Om' và góc xOy = góc zOy'

Mà góc yOm = \(\frac{1}{2}\) góc xOy (do Om là tia p/g của góc xOy) => góc y'Om' = \(\frac{1}{2}\) góc zOy'

Vậy Om là tia p/g của góc y'Oz

 * Phần b) bổ sung thêm ý '' Tính zOt '' nhé 

a)

Theo đề ra: Góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù

Ta có: xOy + yOz = 180 độ

           120 độ + yOz = 180 độ

                         yOz = 60 độ          (1)

b) 

Theo đề ra: Tia Ot là tia phân giác của góc xOy

=> Góc xOt = góc tOy = góc xOy : 2

=> Góc xOt = góc tOy = 120 độ : 2

=> Góc xOt = góc tOy = 60 độ          (2)

Ta có: zOt = tOy + zOy

           zOt = 60 độ + 60 độ 

           zOt = 120 độ

c)

Từ (1) và (2) => Tia Oy là tia phân giác của góc zOt

rreeeee

Theo bài ra ta có hình vẽ:

a, Vì Oy nằm giữa Ox và Oz \(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\Rightarrow120^o+\widehat{yOz}=180^o\Rightarrow\widehat{yOz}=60^o\)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

Vì Oy nằm giữa Ot và Oz \(\Rightarrow\widehat{yOt}+\widehat{yOz}=\widehat{zOt}\Rightarrow60^o+60^o=\widehat{zOt}\Rightarrow\widehat{zOt}=120^o\)

b, Vì Oy năm giữa Ot và Oz và \(\widehat{yOt}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{zOt}}{2}\) => Oy là tia phân giác của \(\widehat{zOt}\)

a) Vì tia Oy nằm giữa hai tia còn lại nên:

    \(xOy+yOz=xOz\)

                  \(yOz=xOz-xOy\)

                  \(yOz=180^o-120^o\)

                  \(yOz=60^o\)

b) Vì tia Ot là phân giác của xOy nên: \(xOt=tOy=\frac{xOy}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oy nên:

\(zOy+yOt=zOt\)

\(60^o+60^o=120^o\)

\(\Rightarrow zOt=120^o\)

c) Tia Oy là tia phân giác của zOt vì:

\(zOy+yOt=zOt\)và \(zOy=yOt=60^o\)

 ~Học tốt~

a, Vì góc xOy và góc yOx' là hai góc kề bù nên :

góc xOy + góc yOx' = 180độ

=> góc yOx'             = 180độ - 110độ 

=>  góc yOx'             = 70độ

Vậy góc yOx' = 70độ ..

b,Vì Om là tia phân giác góc xOy nên 

góc xOm = góc yOm = \(\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{110}{2}\) = 55độ 

Vì On là tia phân giác góc yOx' nên :

góc yOn = góc x'On = \(\frac{\widehat{yOx'}}{2}=\frac{70}{2}\)= 35độ 

Ta có : góc yOm + góc yOn = góc mOn

=> góc mOn = 55độ + 35độ 

=> góc mOn = 90độ 

Vậy góc mOn = 90độ .

c,Ta có : góc xOm = góc x'Ot ( đối đỉnh )

mà góc xOm = 55độ 

=> góc x'Ot = 55độ .

Học tốt

a) vì \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOx'}\)là hai góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\)

thay \(110^o+\widehat{yOx'}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=180^o-110^o=70^o\)

b) C1 

vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=\widehat{xOm}=\frac{110^o}{2}=55^o\)

vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOx'}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{nOx'}=\frac{70^o}{2}=35^o\)

ta có  \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

thay \(55^o+35^0=\widehat{mOn}=90^o\)

C2 

theo định lý hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^o\)

c)C1 ta có \(\widehat{mOn}+\widehat{nOx'}=\widehat{mOx'}\)

thay \(90^o+35^o=\widehat{mOx'}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOx'}=90^o+35^o=125^o\)

vì mOx' và x'Ot kề bù

\(\Rightarrow\widehat{mOx'}+\widehat{x'Ot}=180^o\)

thay \(125^o+\widehat{x'Ot}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Ot}=180^o-125^o=55^o\)

C2

vì Ot và Om đối đỉnh 

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{x'Ot}=55^o\)

a) Vì xÔy và yÔz là hai góc kề bù nên:

              xÔy + yÔz = 180*

             120* +  yÔz = 180*

                         yÔz = 180* - 120* = 60*

Đáp án:

a) 

Trên cùng 1 nửa mp bờ Ox có:

 góc xOy < góc xOz

=> tia Oy nằm giữa Ox và Oz

=> góc yOz = 120 độ - 60 độ = 60 độ

b) Ta có tia Oy nằm giữa Ox và Oz

Và góc xOy = góc yOz = 60 độ

=> Oy là phân giác của góc xOz

c)

Ot là tia đối của Oy nên góc zOt là góc kề bù với góc yOz

=> góc zOt = 180 độ - góc yOz = 120 độ