cho hình thang vuông abcd có diện tích = 16 cm2 , ab = 1/3 cd . kéo dài da và cb cắt nhau tại m .tính Smab
Cho hình thang vuông ABCD có diện tích bằng 16 cm2 .AB bằng 1/3 CD .Kéo dài từ DA và CB cắt nhau tại M . Tính diện tích tam giác MBA
cho hình thang vuông ABCD có diện tích là 16 cm2 AB bằng 1/3 CD kéo dài DA và CB cắt nhau tại M tính diện tích tam giác MAB
Xét tam giác ABC và ACD có cùng chiều cao chính là chiều cao hình thang, đáy dc gấp 3 đáy AB => S_ACD gấp 3 lần S_ABC.
Vậy diện tích tam giác ABC là : 16 : (3 + 1) = 4 (cm2)
Xét tam giác MAB và MAC có chung đáy MA mà CD gấp 3 lần AB (vì AB và CD cùng vuông góc với MD) => S_MAB = 1/3 S_MAC => S_MAB = 1/2 S_ABC
Vậy diện tích MAB là : 4 : (3-1) = 2 (cm2)
Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có diện tích bằng 16 c m 2 . AB = 1 3 CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.
Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có diện tích bằng 16 c m 2 . AB = 1 3 CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.
Nối B với D và nối A với C.
Xét 2 tam giác: BAD và CAD. Có:
-Chung đáy AD
-Chiều cao AB = 1 3 CD
=> S.BAD = 1 3 S.CAD
Do đó: S.BAD = 1 4 S.ABCD
S.BAD = 16 : 4 = 4 ( c m 2 )
S.BDC = 16 - 4 = 12 ( c m 2 )
Tam giác BDM và tam giác CDM có chung đáy MD và chiều cao BA = 1 3 CD
Do đó: S.BDM = 1 3 S.CDM
Suy ra S.BDM = 1 2 S.BDC
Mà S.BDC = 12 c m 2 . Nên S.BDM = 12 : 2 = 6 ( c m 2 )
Vì S.MAB = S.BDM - S.BAD . Nên S.MAB = 6 – 4 = 2 ( c m 2 )
Đáp số: S.MAB = 2 ( c m 2 )
câu 1: tìm x
(x+1) + (x+3) + (x+5) = 30
câu 2: cho hình thang vuông ABCD ( xem hình vẽ) có diện tích bằng 16 cm2. AB = 1/3 CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB
Câu 2:
Ta thấy:
$\frac{S_{BDM}}{S_{CDM}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}$ (chung cạnh đáy $DM$)
Lại có:
$S_{ABD}=\frac{AB\times AD}{2}$
$S_{ABCD}=\frac{(AB+CD)\times AD}{2}=\frac{(AB+3\times AB)\times AD}{2}=\frac{4\times AB\times AD}{2}$
Suy ra $\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}$
Suy ra $S_{ABD}=\frac{1}{4}\times S_{ABCD}=\frac{1}{4}\times 16=4$ (cm2)
$S_{BCD}=S_{ABCD}-S_{ABD}=16-4=12$ (cm2)
Hai tam giác $BDM$ và $CDM$ có tỉ số diện tích là $\frac{1}{3}$, hiệu diện tích là $S_{BCD}=12$ cm2 nên diện tích tam giác $BDM$ là:
$S_{BDM}=12:(3-1)\times 1=6$ (cm2)
$S_{ABM}=S_{BDM}-S_{BAD}=6-4=2$ (cm2)
Câu 1:
$(x+1)+(x+3)+(x+5)=30$
$x+1+x+3+x+5=30$
$(x+x+x)+(1+3+5)=30$
$3\times x+9=30$
$3\times x=30-9=21$
$x=21:3$
$x=7$
Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có diện tích bằng 16 c m 2 . A B = 1 3 C D . Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.
Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D; AB = 1 3 CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.
c) Diện tích hình thang ABCD bằng 64 cm2.Tính diện tích tam giác MBA .
Cho hình thang vuông ABCD có diện tích bằng 20 cm2 AB=1/3 CĐN kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.
Hai tg ABC và tg ACD có đường cao từ C->AB = đường cao từ A->CD nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ACD}=3xS_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=S_{ABC}+3xS_{ABC}=4xS_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{4}xS_{ABCD}\)
Kéo dài AB, từ C dựng đường thẳng song song với AD cắt AB kéo dài tại E => AECD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AE=CD\Rightarrow AB=\dfrac{1}{3}CD=\dfrac{1}{3}AE\Rightarrow AB=\dfrac{1}{2}xBE\)
Hai tg ABC và tg EBC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{EBC}}=\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg này có chung BC nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{EBC}}=\) đường cao từ A->BC = đường cao từ E->BC\(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg AMC và tg EMC có chung MC nên
\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{EMC}}=\)đường cao từ A->BC = đường cao từ E->BC\(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg AMC và tg AME có chung AM và đường cao từ C->AD = đường cao từ E->AD nên
\(S_{AMC}=S_{AME}\Rightarrow\dfrac{S_{AME}}{S_{EMC}}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg AME và tg EMC có đường cao từ C->AD = đường cao từ M->EC nên
\(\dfrac{S_{AME}}{S_{EMC}}=\dfrac{AM}{EC}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg MAB và tg ABC có chung AB nên
\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{ABC}}=\) đường cao từ A->AB / đường cao từ C->AB = \(\dfrac{AM}{EC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{MAB}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{4}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{8}xS_{ABCD}=2,5cm^2\)
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A,D có diện tích bằng 16 cm2 . AB = 1/3 CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB