Chứng minh rằng:Trong n số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho n
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng:trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a, a+1, a+2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp
Trường hợp 1 : a chia 3 dư 0
=> a chia hết cho 3
Trường hợp 2 : a chia 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q + 1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3 x ( q + 1 )
=> a + 2 chia hết cho 3
Trường hợp 3 : a chia 3 dư 2
Ta có : a = 3q +2
a + 1 = 3q + 2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3 x ( q + 1 )
=> a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có duy nhất 1 số chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Chứng minh rằng tổng n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n nếu n là số lẻ ?
2) Chứng minh tổng n số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho n nếu n là số chẵn ?
Bài 1 :
Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ
Bài 2 :
Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh ab.(a-b) chia hết 2 (a;b thuộc N)
Chứng minh 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết 3
Chứng minh trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết 3
Bài 1 Chứng minh rằng 17^5 + 24^4 - 13^21 chia hết cho 10Bài 2 Cho A bằng { (1 + 2+ 3 + .. . + n ) - 7 } . Hỏi A có chia hết cho 10 không ?Bài 3 Tìm chữ số tận cùng của 5^ n (n1)Bài 4 Chứng minh rằng a Trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3b Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4c Trong năm số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 5
Đọc tiếp
Bài 1 Chứng minh rằng 17^5 + 24^4 - 13^21 chia hết cho 10
Bài 2 Cho A bằng { (1 + 2+ 3 + .. . + n ) - 7 } . Hỏi A có chia hết cho 10 không ?
Bài 3 Tìm chữ số tận cùng của 5^ n (n>1)
Bài 4 Chứng minh rằng
a Trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
b Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4
c Trong năm số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 5
1.Chứng minh tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
2.Chứng minh tích 3 số lẻ liên tiếp chia hết cho 3
3.tìm N,biết:
(N+6)chia hết cho (N+2)
Bài 1:
a) Chứng minh tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Chứng minh tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Bài 2: Tìm n thuộc số tự nhiên
a) 27-5n chia hết cho n
b)2n+3 chia hết cho n-2
Bài 3:
a)Chứng minh 102n - 1 chia hết cho 9
b) Chứng minh 103n -1 chia hết cho 9
2n+3 chia hết cho n- 2
=>(2n+3)- 2. (n- 2) chia hết cho n- 2
=>2n +3 - 2n +4 chia hết cho n- 2
=>7 chia hết cho n- 2
=> n- 2 thuộc Ư(7) ={......}
RỒI KẺ bẢNG Là XONG
Đúng 0
Bình luận (0)
1 cho abc-deg chia hết cjo 7
a, chứng minh rằng abcdeg chia hết 7
2 a, chứng minh rằng ; Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 và cho 2
b, chứng minh ; Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
c, chứng minh (n+3).(n+4).(2n+7) chia hết cho 3
2) Chứng minh rằng : a) 92021 – 22022 là số chia hết cho 5 b) N.(N – 1) là số chia hết cho 2 với N là số tự nhiên c) 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 là số chia hết cho 13 d) Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp là số chia hết cho 5 Hướng dẫn d: Gọi n, n + 1, n + 2, n + 3 va n + 4 là 5 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 6:Chứng minh rằng:
a,Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3.
b,Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp làm 1 số không chia hêt cho 4.
c,(n+10).(n+15) chia hết cho 2 với nEN