cho tam giac abc.goi k,d lan luot la trung diem cua cac canh ab,bc.tren tia doi cua tia da lay m sao cho dm=da.tren tia doi cua tia km lay n sao cho kn=kc.cmr
a/tam giac adc=mdb
b/tam giac akn=bkm
c/ak la trung diem cua nc
Những câu hỏi liên quan
GIUP MINH VOI
1.cho tam giac ABC.Goi M,N lan luot la trung diem cua AB va AC.Tren tai doi cua tia MC lay diem E sao cho ME=MC.Tren tai doi cua tia NB lay diem F sao cho NF=NB.CMR:A la trung diem cua EF
2.cho tam giac ABC ,M la trung diem cua BC.Tren nua mat phang bo la duong thang khac A.Ve tai CX \\ AB. Tren tia CX lay diem D sao cho CD=AB.CMR:
a.MA=MD
b.Chung minh 3 diem A,M,D thang hang
cho tam giac ABC. Goi E,D lan luot la trung diem cua cac canh AB,AC. Tren tia doi cua tia DB lay diem M sao cho DM=DB. Tren tia doi cua tia EC lay diem N sao cho EN=EC. CMR
a) AM=AN
b)BA diem M,A,N thang hang
a) Xét hai tam giác DBC và DAM có:
DB = DM (gt)
Góc BDC = góc ADM (đối đỉnh)
DA = DC (gt)
Vậy: tam giác DBC = tam giác DAM (c - g - c)
Suy ra: BC = AM (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác EAN và EBC có:
EC = EN (gt)
Góc BEC = góc AEN (đối đỉnh)
EA = EB (gt)
Vậy: tam giác EAN = tam giác EBC (c - g - c)
Suy ra: AN = BC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM = AN.
b) Vì tam giác DBC = tam giác DAM (cmt)
=> Góc AMD = góc DBC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC (3)
Vì tam giác ANE = tam giác EBC (cmt)
=> Góc ANE = góc ECB
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AM trùng AN hay M, A, N thẳng hàng (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giac ABC. Goi D la trung diem cua BC. Tren tia doi cua tia DA, lay diem M, sao cho DM = DA, tren tia doi cua tia AC, lay diem N, sao cho AN = AC. Goi K la giao diem cua NM va AB. Chung minh rang: K la trung diem cua AB.
MONG CAC BAN SE GIUP MINH, CAM ON!!
cho tam giac ABC deu. Tren tia doi cua tia AB lay diem D va tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AD=AE. Goi M, N, H, Q theo thu tu la trung diem cua cac doan thang BE, AD, AC, AB.
CM: a) Tu giac BCDE la hinh thang can.
b) Tu giac CNEQ la hinh thang
c) Tren tia doi cua tia MN lay diem N' sao cho MN'=MN. Cm BN' vuong goc voi BD, EB=2MN.
d) Tam giac MNH la tam giac deu
ho tam giac ABC,lay diem D thuoc tia doi cua tia BC sao cho BD=BA,lay diem E thuoc tia doi cua tia CB sao cho CE=CA.2diem H va K lan luot la trung diem cua AD va AE. I la giao diem cua HB va KC.
cm: a.AH la duong gi doi voi tam giac ABD
b.AI la tia phan giac cua goc ABC
c.duong trung truc cua DE di qua diem I
Cho tam giac ABC, AB<AC tren tia doi tia AB lay M sao cho Am=AC. Tren tia doi tia AC lay N sao cho AN=AB
a/ Chung minh MN=BC
b/ Goi I,K lan luot la trung diem cua BC;MN. C/m AI=AK
c/ Goi P la trung diem cua MC. C/m AP vuong goc MC va AP la tia phan giac goc MAC.
cho tam giac abc goi d va e la trung diem cua ab va ac , tren tia doi cua tia ed lay diem m sao cho em = ed , tren tia doi cua tia eb lay diem n sao co en = eb a , chung minh tam giac aed = tam giac cem . b, m la trung diem cua cn . c, de // bc va 2de = bc
cho tam giac ABC. tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD=AC, tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=AB. goi M,N lan luot la trung diem cua BE va CD. chung minh ba diem M,A,N thang hang
cho tam giac ABC goi M,N lan luot la trung diem cua AC va AB tren tia doi cua tia MB lay diem D . Tren tia doi cua tia NC lay diêm sao cho MD=MB va NE = NC.CMR
a/AD=AE
b/A la trung diem cua ED
Lời giải:
Từ giả thiết đề bài suy ra $M$ là trung điểm của $BD$ và $N$ là trung điểm của $EC$
Xét tứ giác $ADCB$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $M$ nên $ADCB$ là hình bình hành:
\(\Rightarrow AD=BC(1)\)
Xét tứ giác $AEBC$ có hai đường chéo $AB$ và $CE$ cắt nhau tại trung điểm $N$ của mỗi đường nên $AEBC$ là hình bình hành
\(\Rightarrow AE=BC(2)\)
a) Từ (1),(2) suy ra \(AD=AE\)
b) Vì \(ADCB,AEBC\) là hình bình hành nên \(AE\parallel BC, AD\parallel BC\Rightarrow A,E,D\) thẳng hàng
Mà \(AE=AD\) (theo phần a) nên $A$ là trung điểm của $ED$
Do đó ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (3)