Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC(M khác A, M khác C) .Kẻ  tia Mx là tia đối của tia MC .

1) Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD= MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O . chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành

3) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ  AC   thì D di động trên cung tròn cố định

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ ACq(Mkhác A,M khác C)kẻ tia Mx là tia đối của tia MC.

A)Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD= MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O .chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành

B) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D  di động trên cung tròn cố định

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=45^o, nội tiếp đường tròn (O;R). Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai là K.

1. Chứng minh rằng:

a, BE song song với DM.

b, Tứ giác DCKI là tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M # A và C). Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK=MC và trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=AC.

a.Chứng minh rằng góc BAC bằng 2 lần góc BKC.

b.Chứng minh tứ giác BCKD nội tiếp ,xác định tâm của đường tròn

c.Gọi I là giao điểm của CD với đường tròn (o).Cmr : B,O,I thẳng hàng và DI=BI