(x² -1)(/x/ -1) thuộc Z  với mọi  x thuộc Z

a) Xét 3 trường hợp :

(+) Với x > 0 thì |x| +x = 2x > 0

(+) Với x = 0 thì |x| + x = 0

(+) Với x < 0 thì |x| + x = 0

Vậy với x \(\le\) 0 thì |x| + x = 0

b) Ta cũng xét 3 trường hợp tương tự và có kết quả là x \(\le\) 0

GTNN = 7

Có phải đề là :  \(\left|2x-3\right|=5-x\)  ( với 5 - x > 0 )

Vì 5 - x > 0

=> 5 > x 

TH1 :  x < \(\frac{3}{2}\)

 => | 2x - 3 | < 0

=> | 2x - 3 | = 3 - 2x = 5 - x

=> 3 - 2x = 5 - x

=> 2x - x = 3 - 5

=> x =  - 2 ( thỏa mãn )

TH2 : x > \(\frac{3}{2}\)

=> | 2x - 3 | > 0

=> | 2x - 3 | = 2x - 3 = 5 - x

=> 2x + x = 5 + 3

=> 3x = 8

=> x = \(\frac{8}{3}\)( thỏa mãn )

Vậy \(x\in\left\{\frac{8}{3};-2\right\}\)

à à à láo nha!

a) \(\left|x\right|=2,1\)

x= +- 2,1

b) \(\left|x\right|=\frac{3}{4}\left(x< 0\right)\)

x= -3/4

c) \(\left|x\right|=-1\frac{2}{5}\)

\(x\in\varphi\)

d) \(\left|x\right|=0,35\left(x>0\right)\)

\(x=0,35\)

a) |x| = 2,1 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=2,1\\x=-2,1\end{cases}}\)

b) |x| = 3/4 <=> x = - 3/4 ( do x < 0 )

c) ko tim dc x vi |x| >= 0 voi moi x

d) |x| = 0,35 <=> x = 0,35 ( do x>0 )

/ 2x - 18 / lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

/ 5y + 25 / lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

=> /2x - 18/ + / 5y + 25 / + 69 lớn hơn hoặc bằng 69

=> biểu thức có giá trị nhỏ nhất là 69 

Khi đó : 

2x - 18 = 0          và             5y + 25 = 0

x = 9                                       y = -5

\(\frac{\left|x-1\right|+\left|x\right|+x}{3x^2-4x+1}=\frac{-\left(x-1\right)-x+x}{3x^2-3x-x+1}\left(\text{vì }x<0\right)\)

\(=\frac{-\left(x-1\right)}{3x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}=\frac{-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=\frac{-1}{3x-1}\)