\(\frac{8n+193}{4n+3}\)

\(=\frac{\left(4+4\right)n+190+3}{4n+3}\)

\(=\frac{4n+3+4+190}{4n+3}\)

\(=\frac{4n+3}{4n+3}+\frac{194}{4n+3}\)

Suy ra 4n + 3 thuộc ước của 194

Còn lại bn tự làm nha

a)
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
\(\Rightarrow4n+3\in U\left(187\right)=1;11;17;187\)

\(\Rightarrow n\in2;46\)
b)

Để A tối giản thì 187 không chhia hết cho 4n+3
\(\Rightarrow4n+3\ne4.11k+11;4n+3\ne4.17h+51\)
\(\Rightarrow n\ne11k+2;n\ne17h+12\)
 

bạn có thể giải chi tiết ra được không

a,Để A là phân số thì \(4n+3\ne0\)

\(\Rightarrow4n\ne-3\)

\(\Rightarrow n\ne\frac{-3}{4}\)

Vậy \(n\ne\frac{-3}{4}\)để A là phân số

gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d

=>6n+2 chia hết cho d

6n+3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+1/3n+1 tối giản

các bạn giải giúp mình câu b với 

gọi UCLN\(\text{(2n+1,3n+1)=d}\)

=>\(\text{6n+2}\) chia hết cho d

\(\text{6n+3}\) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>\(\text{2n+1/3n+1}\) tối giản

Lời giải:
a. Để A là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $x-2, x+4$ có giá trị bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố.

Mà $x-2< x+4$ nên $x-2=1$

$\Rightarrow x=3$

Thay vào $A$ thì $A=7$ là snt (thỏa mãn) 

b. Để $A<0\Leftrightarrow (x-2)(x+4)<0$

Điều này xảy ra khi $x-2,x+4$ trái dấu. Mà $x-2< x+4$ nên:

$x-2<0< x+4$

$\Rightarrow -4< x< 2$

$x$ nguyên nên $x=-3,-2,-1,0,1$

cai tên của mình noi lên tât cả

a) n thuộc Z 

b) Vì 1/2 ko thc Z mà n thc Z => ko có gtrị nao của n thc Z để A là số nguyên

Để phân số n+5/n+2 là số nguyên

=> n + 5 chia hết cho n + 2

=> (n+2)+3 chia hết cho n+2

Ta có: n+2 chia hết cho n+2

Để (n+2)+3 chia hết cho n+2

=> 3 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc vào tập hợp các ước của 3 mà ước của 3 = {1;-1;3;-3}

Thay:

Vậy n thuộc vào tập hợp 4 giá trị {-1;-3;1;-5}

Mình không biết nữa nhưng mình nghĩ là 1 vì:

\(\frac{1+5}{1+2}\)=\(\frac{6}{3}\)=2