Bài 1:

ta có: A = 11^9+11^8+..+11+1

=> 11A = 11^10+11^9+...+11^2+11

=> 11A-A = 11^10-1

10A = 11^10 -1

mà (11^10)-1 = (...1) - 1 = (...0) chia hết cho 10

=> A = (11^10-1):10 sẽ chia hết

=> A chia hết cho 5

Bài 2:

ta 

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON

Ngáo hết 

Ta có: 1375 = 5³.11

Để  7x36y5 chia hết cho 1375

Thì 7x36y5 chia hết cho 5 và chia hết cho 11

*Nếu chia hết chi 5 thì x,y thuộc N

*Nếu chia hết chi 11thì (7 + 3 + y) - (x + 6 + 5) chia hết cho 11

                               => (10 + y) - (x + 11) chia hết cho 11

                                   => 10 - 11 + y - x chia hết cho 11

                                       => -1 + y - x chia hết cho 11

                                        => -1 + y - x = 0 hoặc 11

 + Với -1 + y - x = 0

b ) Ta có 7x5y1 chia hết cho 3 và x - y = 4

                          => (7 + x + 5 + y + 1) chia hết cho 3

                           => 13 + x + y chia hết cho 3

                             => 1 + x + y chia hết cho 3 

                              => 1 + x + y = 0;3;6;9 

                             => x + y = 2;5;8

Nếu x + y = 2 và x - y = 4 thì x = 3 và y = -1

Nếu x + y = 5 và x - y = 4 thì x = 4,5 và y = 0,5

Nếu x + y = 8 và x - y = 4 thì x = 6 và y = 2 

Ta có :  \(x-y=4\Rightarrow x=4+y\)

Vì  7x5y1 chia hết cho 3 

\(\Rightarrow7+4+y+5+y+1⋮3\)

\(\Leftrightarrow17+2y⋮3\)

\(\Rightarrow2y=\left\{1;4;7;10;13;16;19\right\}\)

\(\Rightarrow y=\left\{\frac{1}{2};2;\frac{7}{2};5;\frac{13}{2};8;\frac{19}{2}\right\}\)  Mà \(y\in N\)\(\Rightarrow y=\left\{2;5;8\right\}\)

\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}2+4=6\\5+4=9\\8+4=12\end{cases}\Rightarrow x=\left\{6;9\right\}}\) 

\(y=\left\{2;5\right\}\)

( Vì x;y có 1 chữ số <=> là số tự nhiên nhỏ hơn 10 )

Vậy ta có các cặp x ; y  :   ( 2 ; 5 )  ( 5 ; 8 )