Lời giải:
Gọi số thỏa mãn điều kiện đề bài là $a$. Theo bài ra ta có:

$a-2\vdots 3;7$

$\Rightarrow a-2=BC(3,7)$

$\Rightarrow a-2\vdots BCNN(3,7)$

$\Rightarrow a-2\vdots 21$

$\Rightarrow a=21k+2$ với $k$ tự nhiên.

Vì $a$ có 4 chữ số nên: $1000\leq 21k+2\leq 9999$

$\Rightarrow 47,5\leq k\leq 476,05$

Mà $k$ là số tự nhiên nên $k\in \left\{48; 49; ....; 476\right\}$

Số giá trị $k$ thỏa mãn: $(476-48):1+2=429$

Kéo theo có $429$ giá trị $a$ thỏa mãn đề bài.

4 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3  

viết theo hàng nghìn,trăm,chuc,don vị là

 1000n+100(n+1)+10(n+2)+n+3=1111n+123  

viết theo thứ tự ngược lại là

 1000(n+3)+100(n+2)+10(n+1)+n=1111n+321...

 vậy lớn hơn số ban đầu là 3210-123=3087

Lời giải:

Gọi số thỏa mãn đề là $a$.

$a$ chia $3$ và $7$ cùng dư $2$ nên $a-2\vdots 3, a-2\vdots 7$

$\Rightarrow a-2=BC(3,7)$

$\Rightarrow a-2\vdots BCNN(3,7)$ hay $a-2\vdots 21$

$\Rightarrow a=21k+2$ với $k$ tự nhiên.

Vì $a$ có 4 chữ số nên $1000\leq a\leq 9999$

$\Rightarrow 1000\leq 21k+2\leq 9999$
$\Rightarrow 47,5\leq k\leq 476,05$

Vì $k$ tự nhiên nên $k\in \left\{48; 49; 50;....; 476\right\}$

Có $(476-48):1+1=429$ số $k$ thỏa mãn nên có $429$ số có 4 chữ số thỏa mãn. 

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là 9876 
Số bé nhất có 4 chữ số khác nhau là 1023
Tổng của 2 số đó là 9876+1023=10899

Vì lần lượt chia cho 11,13,17

nên 11.13.17=2431

Lớn nhất có 4 chữ số 2431.4=9724

Dư 7:9724+7=9731

Vậy số đó là:9731

Bằng 973 100%

9731 thật đấy thằng Đình Thị Thơm làm sai bét rồi nó ngu lắm tớ bấm kết quả của nó sai, kết quả của tớ đúng rồi 100 %

Ta có nhận xét như sau :

Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a

VD : 8 chia 3 dư 2, vậy 8 - 2 = 6 chia hết cho 3

Quay trở lại bài toán

Gọi số cần tìm là n.

Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11x13x17 = 2431

Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999

9999 : 2431 = 4 dư 275. Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724. Vậy n = 9724 + 7 = 9731

Có hai số là : 135 và 315

135 and 315 đó là kết quả đó

135 và 315. Cái này trên Violumpic à , mình cũng thi.

Ta có nhận xét như sau :

Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a

VD : 8 chia 3 dư 2, vậy 8 - 2 = 6 chia hết cho 3

Quay trở lại bài toán

Gọi số cần tìm là n.

Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11x13x17 = 2431

Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999

9999 : 2431 = 4 dư 275. Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724. Vậy n = 9724 + 7 = 9731

9731 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

Ta có nhận xét như sau :

Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a

VD : 8 chia 3 dư 2, vậy 8 - 2 = 6 chia hết cho 3

Quay trở lại bài toán

Gọi số cần tìm là n.

Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11x13x17 = 2431

Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999

9999 : 2431 = 4 dư 275. Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724. Vậy n = 9724 + 7 = 9731

Nhầm: 9731 mới đúng.