Cho đa thức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+…+15x3-15x2+15x-15. Tính A(14).
Những câu hỏi liên quan
a) Cho đa thức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+…+15x3-15x2+15x-15.
Tính A(14).
b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện :
x.f(x-4) = (x-2).f(x).
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
a) Vì x=14 nên x+1=15
Thay 15=x+1 vào A(x) Ta có:
A(x)= x^15-(x+1)x^14+(x+1)x^13-(x+1)x^12+...+(x+1)x^3-(X+1)^2+(x+1)x-15
=x^15-x^15-x^14+x^14+x^13-x^13-...+X^4+x^3-X^3-x^2+x^2-x-15
=x-15
=> A(14)=14-15=-1
Vậy A(14)=-1
b) Với x=10 ta có
0.f(-4)=-2.f(0)
=>0=2.f(0) => f(0)=0
=> Đa thức f(x) có 1 nghiệm là 0 (1)
Với x =2 tao có: 2.f(-2)=0.(f) (2)
Từ (1) và (2)
=> Đa thức này có 2 nghiệm
k mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho đa thức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+…+15x3-15x2+15x-15. Tính A(14).
b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện : x.f(x-4) = (x-2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
HELP ME!
Pn ơi cho mk hỏi tất cả "x" đều là ẩn phải hông?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức A(x) = x^15– 15x^14+15x^13-15x^12+…+15x^3-15x^2+15x-15. Tính A(14)
Bài 7: a) Cho đa thức A x15 – 15x14 + 15x13 – 15x12 +...+ 15x3 – 15x2 + 15x – 15.Tính giá trị của đa thức A tại x 14b) Tính giá trị của đa thức:B x6 – 2019x5 + 2019x4 – 2019x3 + 2019x2 – 2019x + 1 tại x 2018c) Cho đa thức C ax2 + bx + c với các hệ số a, b, c thỏa mãn 11a – b + 5c 0.Chứng minh C(1) và C(–2) không thể cùng dấu.
Đọc tiếp
Bài 7: a) Cho đa thức A = x
15 – 15x
14 + 15x
13 – 15x
12 +...+ 15x
3 – 15x
2 + 15x – 15.
Tính giá trị của đa thức A tại x = 14
b) Tính giá trị của đa thức:
B = x
6 – 2019x
5 + 2019x
4 – 2019x
3 + 2019x
2 – 2019x + 1 tại x = 2018
c) Cho đa thức C = ax
2 + bx + c với các hệ số a, b, c thỏa mãn 11a – b + 5c = 0.
Chứng minh C(1) và C(–2) không thể cùng dấu.
a) Cho đa thức A(x) = x15- 15x14+15x13-15x12+...+15x3-15x2+15x-15. Tính A(14).
b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện : x.f(x-4) = (x-2).f(x).Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Vì x=14 nên x+1=15
Thay 15=x+1 vào A(x) ta có:
A(x)= x15-(x+1)x14+(x+1)x13-(x+1)x12+...+(x+1)x3-(x+1)x2+(x+1)x-15
= x15-x15-x14+x14+x13-x13-x12+...+x4+x3-x3-x2+x2-x-15
= x-15
=> A(14) = 14-15=-1
Vậy A(14) = -1
Đúng 0
Bình luận (2)
b.* Với x=0 ta có:
0.f(-4)=-2.f(0)
=> 0=-2.f(0) => f(0)=0
=> đa thức f(x) có 1 nghiệm là 0 (1)
* với x=2 ta có: 2.f(-2)=0.f(2)
=> 2.f(2)=0 => f(2)=0
=> 2 là nghiệm của đa thức f(x) (2)
Từ (1) và (2) => đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Đúng 0
Bình luận (2)
a. cho đa thức A(x)= x2-1514+15x13-15x12+...+15x3-15x2+15x-15
tính A(14)
b. cho đa thức f(x) thõa mãn điều kiện
x.f(x-4)=(x-2).f(x)
chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm
*giải giúp mình với
a) đề sai không làm đc
b)Với x=0
=>0.f(-4)=-2.f(0)
=>f(0)=0
=>x=0 là nghiệm của f(x)
Với x=2
=>2.f(-2)=0
=>f(-2)=0
=>-2 là nghiệm của f(x)
Vậy đpcm
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đa thức P(x)=x15 -15x14+15x13-15x12+....+15x3-15x2+15x-15
Tính giá trị P(x) biết x-14=0
Tính nhanh:
\(\frac{15x14-1}{15x13+14}\) Và \(9x\left(\frac{262626}{272727}+\frac{88888}{99999}\right)\)
Ta có: 15x14-1/15x13+14=15x13+15-1/15x13+14=15x13+14/15x13+14=1
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{15x14-1}{15x13+14}\)
\(\frac{15x13}{15x13+14}\)=\(\frac{1}{14}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đa thức: f(x) = -15x3 + 5x4 - 4x2 + 8x2 - 9x3 - x4 + 15 - 7x3. Tính f(1) và f(-1).
f(1) = 4.14 - 31.13 + 4.12 + 15 = 4 - 31 + 4 + 15 = -8
f(-1) = 4.(-1)4 - 31.(-1)3 + 4.(-1)2 + 15 = 4 + 31 + 4 + 15 = 54
Đúng 0
Bình luận (0)