Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên: \(\hept{\begin{cases}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{cases}}\)
Định m nguyên để hpt sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:
\(\hept{\begin{cases}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất với x,y nguyên:
\(\hept{\begin{cases}2x+my=1\\mx+2y=1\end{cases}}\)
1/ cho hệ pt\(\hept{\begin{cases}x+2y=m\\2x+5y=1\end{cases}}\)a)giải hệ với m=1 . b)tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn y=/x/
2/ cho hệ pt \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}}\)a) giải hệ với m=2 .b) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất với x>0 và y<0 .
c) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>2y
HELP !!!
Cho hệ phương trình \(\begin{cases} (m+1)x+2y=m-1\\ m^2x-y=m^2+2m \end{cases} \)
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
\(\hept{\begin{cases}2x+my=7\\mx+2y=m+1\end{cases}}\)
Để hệ có nghiệm duy nhất :
\(\Rightarrow\frac{a}{a^'}\ne\frac{b}{b^'}\Leftrightarrow\frac{2}{m}\ne\frac{m}{2}\Leftrightarrow m^2\ne4\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Cho HPT \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}}\)
Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y ) mà x và y là các số nguyên
Để pt trên có nghiệm duy nhất thì ĐK là:
\(\frac{1}{m}\ne\frac{m}{-2}\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\left(luondung\right)\)
chắc vậy
là sao Nguyenx công tỉnh
chả hiểu
cái này ko giải hẹ à
\(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-my\\m\left(2-my\right)-2y=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-my\\2m-m^2y-2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-my\\-y\left(m^2+2\right)=1-2m\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2+\frac{-2m^2+m}{m^2+2}\\y=\frac{2m-1}{m^2+2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2m^2+4-2m^2+m}{m^2+2}\\y=\frac{2m-1}{m^2+2}\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4+m}{m^2+2}\\y=\frac{2m-1}{m^2+2}\end{cases}}\)
cho hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số0
a) giải hệ khi m = 2
b) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
c) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0, y > 0
d) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất tm x + 2y = 1
e0 tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất tm x + y đạt giá trị nguyên
a, tự làm
b,\(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\m^2y-y=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y\left(m^2-1\right)\left(1\right)\end{cases}}\)
để hpt có nghiệm duy nhất =>pt(1) có nghiệm duy nhất =>\(m^2-1\ne0\Rightarrow m\ne\pm1\)
c, \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y=\frac{m+1}{m^2-1}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m}{m-1}\\y=\frac{1}{m-1}\end{cases}}\)
để x>0,y>0 =>\(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}>0\\\frac{1}{m-1>0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}m< 0\\m>1\end{cases}}\\m>0\end{cases}}\Rightarrow m>0\)
d,để x+2y=1=>\(\frac{m}{m-1}+\frac{2}{m-1}=1\Leftrightarrow m+2=m-1\)
\(\Leftrightarrow0m=-3\)(vô lí)
e,ta có x+y=\(\frac{m}{m-1}+\frac{1}{m-1}=\frac{m+1}{m-1}=1+\frac{2}{m-1}\)(lưu ý chỉ làm đc với m\(\inℤ\))
để\(1+\frac{2}{m-1}\inℤ\Rightarrow m-1\inư\left(2\right)\)
\(\Rightarrow m-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow m\in\left\{3;2;0\right\}\)
Cho HPT \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}}\)
Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà x, y là các số nguyên
Cho hệ ptr : \(\hept{\begin{cases}2x+my=1\\mx+2y=1\end{cases}} \)
a) Giai và biện luận hệ ptr
b) Tìm các số nguyên m để cho hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x,y eZ